高考数学一轮复习 第二章 函数概念与基本初等函数I 2 1 函数的概念及其表示法课时作业 理.doc

高考数学一轮复习 第二章 函数概念与基本初等函数I 2_1 函数的概念及其表示法课时作业 理第二章函数概念与基本初等函数Ⅰ
第1讲函数的概念及其表示法
基础巩固题组
(建议用时:25分钟)
1.(2017·扬州中学质检)函数f(x)=log2(x2+2x-3)的定义域是________.
解析使函数f(x)有意义需满足x2+2x-3>0,解得x>1或x<-3,所以f(x)的定义域为(-∞,-3)∪(1,+∞).
答案(-∞,-3)∪(1,+∞)
2.(2017·衡水中学月考)设f,g都是由A到A的映射,其对应法则如下:
映射f的对应法则
x
1
2
3
4
f(x)
3
4
2
1
映射g的对应法则
x
1
2
3
4
g(x)
4
3
1
2
则f[g(1)]的值为________.
解析由映射g的对应法则,可知g(1)=4,
由映射f的对应法则,知f(4)=1,故f[g(1)]=1.
答案 1
3.(2016·江苏卷)函数y=的定义域是________.
解析要使函数有意义,则3-2x-x2≥0,
∴x2+2x-3≤0,解之得-3≤x≤1.
答案[-3,1]
(x)=则f=________.
解析∵f=-tan=-1.
∴f=f(-1)=2×(-1)3=-2.
答案-2
(x)是一次函数,且f[f(x)]=x+2,则f(x)=________.
解析设f(x)=kx+b(k≠0),又f[f(x)]=x+2,
得k(kx+b)+b=x+2,即k2x+kb+b=x+2.
∴k2=1,且kb+b=2,解得k=b=1.
答案 x+1
6.(2017·盐城中学一模)f(x)=则f=________.
解析∵f=log3=-2,
∴f=f(-2)=-2=9.
答案 9
7.(2016·全国Ⅱ卷改编)在函数①y=x;②y=lg x;③y=2x;④y=中,其定义域和值域分别与函数y=10lg x的定义域和值域相同的有________(填序号).
解析函数y=10lg x的定义域、值域均为(0,+∞),而y=x,y=2x的定义域均为R;y=lg x的值域为R,y=的定义域和值域为(0,+∞).
答案④
,规定各班每10人推选一名代表,,各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y=[x]([x]表示不大于x的最大整数)可以表示为________(填序号).
①y=;②y=;③y=;④y=.
解析设x=10m+α(0≤α≤9,m,α∈N),
当0≤α≤6时,==m=,
当6<α≤9时,==m+1=+1.
答案②
9.(2016·江苏卷)设f(x)是定义在R上且周期为2的函数,在区间[-1,1)上,f(x)=其中a∈R.
若f=f,则f(5a)的值是________.
解析由题意f=f=-+a,
f=f==,
∴-+a=,则a=,
故f(5a)=f(3)=f(-1)=-1+=-.
答案-
10.(2017·南师大附中一模)设P(x0,y0)是函数f(x)图象上任意一点,且y≥x,则f(x)的解析式可以是________(填序号).
①f(x)=x-;②f(x)=ex-1; ③f(x)=x+;
④f(x)=