中国科学院-中国科学技术大学
2004 年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题
试题名称: 固体物理
一 NaCl 和 CsCl是两种典型的离子晶体,但具有不同的晶体结构。
1 描述或画出两种晶体的原子空间排列情况, 分别指出它们每个离子的最近邻数目和次近
邻数目。
2 它们同属立方晶系,试指出它们相同的特征对称元素。
3 分别指出他们的点阵类型,倒易点阵类型和第一布里渊区的形状。
4 写出离子晶体结合能的一般表达式,求出平衡态时的离子间距。
5 它们的晶格振动色散曲线各有几支?离子晶体的长光学波有何特点?对它们的红外光
学性质有何影响?
二 1 试给出德拜模型下晶格振动色散关系的表达式,说明德拜模型在解释晶格比热温度关
系上有哪些成功和不足并说明其原因。
2 试给出导体、半导体和绝缘体的能带论解释。
三 对如下问题试给出简单解释
1 布洛赫定理( Bloch theorem )
2 布里渊区和第一布里渊区( Brillourin Zone,First Brillourin Zone )
3 有效质量( Effective mass)
4 费米面( Fermi surface )
5 朗道能级( Landau level)
四 在自由电子气模型中,假定传导电子可以近似地看做是自由电子气,其中最重要的参数
是电子数密度 n 及两次碰撞之间的时间 τ (驰豫时间) 。
1 试导出金属电导率的表达式:
2
ne
( e 为电子所带电荷, m 为电子质量。 )
m
2 试估计铜( Cu)中电子的驰豫时间 τ(已知铜的电阻率
10
6
cm ,铜的原
子密度为 × 10 cm ) .
22 -3
五 现有
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