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22.2.2二次函数的图象与各项字母系数之间的关系.ppt

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a、b、c的作用
第二十二章二次函数

学****目标
1、能由a,b,c,∆的符号确定抛物线的位置;由抛物线的位置确定a,b,c,∆等式子的符号;
2、经历探究问题的过程,加强推理技能训练,体验类比、转化、符号表示及数形结合的思想方法.
、大小和二次项系数a的关系
二次项系数a≠0 : 决定开口方向, 决定开口的大小.
(1)当a>0时,抛物线开口向;当a<0时,抛物线开口向;
(2) 的值越大,开口越,反之, 的值越小,开口越.
x
y
O
x
y
O
a的作用
、一次项系数b的关系
x
y
0
对称轴在y轴的左侧
对称轴在y轴的左侧,
a和b的符号相同
、一次项系数b的关系
x
y
0
对称轴在y轴的右侧
对称轴在y轴的右侧,
a和b的符号相异
、一次项系数b的关系
x
y
0
x=-
b
2a
对称轴是y轴
对称轴是y轴,b=0
:
——
总结:图象的对称轴的位置和a、b的关系
“左同右异”
b=0
求抛物线y=ax2+bx+c与y轴交点的坐标
x
0
•(0,0)
x
0
•(0,c)
x
y
0
•(0,c)
交点在x轴上方
c>0
交点在x轴下方
c<0
经过坐标原点
c=0

(0,C)
x
y
0
•(x1,0)
•(x2,0)
x
0
•(x,0)
x
y
0
•
与x轴有两个交点
b2-4ac>0
与x轴有一个交点
b2-4ac=0
与x轴无交点
b2-4ac<0
△的关系
(1)当对称轴是x=1
1
-1
0
x
y

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