方差分析-1.ppt

第四章
多个样本均数比较的方差分析
方差分析
Analysis of variance,
(ANOVA)
方差分析的用途:
用于实验研究中,比较某处理因素不同水平样本均数间差别有无统计学意义,从而说明处理因素是否有作用的方法。
根据实验设计的不同,有:

(两因素及以上)方差分析
第一节方差分析的基本思想和应用条件
名词解释
处理因素和水平:
研究者对研究对象人为地施加某种干预措施,称为处理因素(factor)或实验因素,处理因素所处的状态称为水平(level),因素的水平可以为定性或计量的值。
处理因素的水平数≥2,即实验的组数。
例:三种抗凝剂测定红细胞沉降率(%)的比较
标本甲乙丙
1 17 10 11
2 16 11 9
3 16 12 8
4 15 12 9

处理因素=抗凝剂
水平数=3(定性分类)
实验因素
单因素实验:指实验中的干预因素只有一个,这个处理因素包括g(g≥2)个水平,分析不同水平的实验结果差别是否有统计意义。
例:讲义4-2 不同剂量的降血脂药物的疗效
多因素实验:指实验中的处理因素不只一个,各因素的水平有≥2,分析某因素不同水平的结果有无差别,分析因素对实验结果有无交互作用。
例4-2:表4-3 研究一种降血脂新药的临床疗效
研究对象:高血脂病人
处理因素:降血脂药
水平:


安慰剂组
试验效应指标;低密度脂蛋白
两因素设计
例:研究蛋白含量因素(A),分为正常(a1)、缺乏(a2),脂肪含量因素(B),分为正常(b1)、缺乏(b2),对大鼠的营养状况研究。16只大鼠按完全随机化方法分到以下4组做试验。
4种处理组某营养指标结果
a1b1 a1b2 a2b1 a2b2
15 18 20 25
21 23 28 37
25 28 19 35
32 35 26 40
一、方差分析的基本思想(单因素)
数据变异的原因可用下列模型表示
例:三种解毒药物对大鼠血中胆碱脂酶(u/ml)含量的比较
编号甲乙丙
1 23 28 8
2 12 31 12
3 18 23 21
4 16 24 19
5 28 28 14
6 14 34 15

某次实验全部变量值变异的数学模型表达
总变异= 处理因素作用+实验误差作用
(随机误差)