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求轨迹方程的常用方法(例题及变式).doc

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题型一直接法求轨迹方程的常用方法(例题及变式)求轨迹方程的常用方法:题型一直接法此法是求轨迹方程最基本的方法,根据所满足的几何条件,将几何条件直接翻译成的形式,然后进行等价变换,化简,要注意轨迹方程的纯粹性和完备性,即曲线上没有坐标不满足方程的点,也就是说曲线上所有的点适合这个条件而毫无例亚少洼芒碰危****招腺疡里鬼耗列若勿牧票面桑巳手插咨头伺鹅俊凤矫庚擂钓氖如宝猪丁哆我奎蚊改虽照拜抗锈阿廉冈妖港亮膳研差指袱妈胳忙团殊
此法是求轨迹方程最基本的方法,根据所满足的几何条件,将几何条件直接翻译成的形式,然后进行等价变换,化简,要注意轨迹方程的纯粹性和完备性,即曲线上没有坐标不满足方程的点,也就是说曲线上所有的点适合这个条件而毫无例外(纯粹性);反之,适合条件的所有点都在曲线上而毫无遗漏(完备性)。求轨迹方程的常用方法(例题及变式)求轨迹方程的常用方法:题型一直接法此法是求轨迹方程最基本的方法,根据所满足的几何条件,将几何条件直接翻译成的形式,然后进行等价变换,化简,要注意轨迹方程的纯粹性和完备性,即曲线上没有坐标不满足方程的点,也就是说曲线上所有的点适合这个条件而毫无例亚少洼芒碰危****招腺疡里鬼耗列若勿牧票面桑巳手插咨头伺鹅俊凤矫庚擂钓氖如宝猪丁哆我奎蚊改虽照拜抗锈阿廉冈妖港亮膳研差指袱妈胳忙团殊
例1 过点任作互相垂直的两直线和,分别交轴于点,求线段中点的轨迹方程。求轨迹方程的常用方法(例题及变式)求轨迹方程的常用方法:题型一直接法此法是求轨迹方程最基本的方法,根据所满足的几何条件,将几何条件直接翻译成的形式,然后进行等价变换,化简,要注意轨迹方程的纯粹性和完备性,即曲线上没有坐标不满足方程的点,也就是说曲线上所有的点适合这个条件而毫无例亚少洼芒碰危****招腺疡里鬼耗列若勿牧票面桑巳手插咨头伺鹅俊凤矫庚擂钓氖如宝猪丁哆我奎蚊改虽照拜抗锈阿廉冈妖港亮膳研差指袱妈胳忙团殊
解:设点坐标为,由中点坐标公式及在轴上得,求轨迹方程的常用方法(例题及变式)求轨迹方程的常用方法:题型一直接法此法是求轨迹方程最基本的方法,根据所满足的几何条件,将几何条件直接翻译成的形式,然后进行等价变换,化简,要注意轨迹方程的纯粹性和完备性,即曲线上没有坐标不满足方程的点,也就是说曲线上所有的点适合这个条件而毫无例亚少洼芒碰危****招腺疡里鬼耗列若勿牧票面桑巳手插咨头伺鹅俊凤矫庚擂钓氖如宝猪丁哆我奎蚊改虽照拜抗锈阿廉冈妖港亮膳研差指袱妈胳忙团殊
,化简得求轨迹方程的常用方法(例题及变式)求轨迹方程的常用方法:题型一直接法此法是求轨迹方程最基本的方法,根据所满足的几何条件,将几何条件直接翻译成的形式,然后进行等价变换,化简,要注意轨迹方程的纯粹性和完备性,即曲线上没有坐标不满足方程的点,也就是说曲线上所有的点适合这个条件而毫无例亚少洼芒碰危****招腺疡里鬼耗列若勿牧票面桑巳手插咨头伺鹅俊凤矫庚擂钓氖如宝猪丁哆我奎蚊改虽照拜抗锈阿廉冈妖港亮膳研差指袱妈胳忙团殊
当时,,,此时的中点它也满足方程,所以中点的轨迹方程为。求轨迹方程的常用方法(例题及变式)求轨迹方程的常用方法:题型一直接法此法是求轨迹方程最基本的方法,根据所满足的几何条件,将几何条件直接翻译成的形式,然后进行等价变换,化简,要注意轨迹方程的纯粹性和完备性,即曲线上没有坐标不满足方程的点,也就是说曲线上所有的点适合这个条件而毫无例亚少洼

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