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博弈论中理性人假设的困境
“博弈参与人是理性的” 是博弈论的公设, 然而理性人假定存在许多博弈困境。 囚徒困境与
公共地悲剧反映的是个体理性与集体理性之间的冲突;纽科母难题 (b problem) 体现
了理性人使胜占优策略原则与最大期望效用原则时的两难; 最后通牒博弈与蜈蚣博弈则表现
了理性参与人选择过程是理性的而结果是非理性的, 其中蜈蚣博弈悖论又称为逆向归纳法悖
论;而投票悖论则反映了群体建立加总群体偏好的理性规则的限度。
在博弈论中, 博弈论专家不仅假定了博弈参与人 (player) 是理性的 (rational) ,而且假定了
“所有参与人是理性人” 是博弈参与人之间的公共知识 (common knowledge) ——公共知识简
单说来就是 “我们知道” 的事实。理性人在博弈论中是指具有推理、决策能力并通过选择策
略使自己的得益或支付 (pay-off) 最大的人。然而,理性的参与人在某些博弈中并不能使自己
的得益最大, 在另外一些博弈中理性反而成为获得最大得益的障碍, 在某些情况下理性人面
临难以做出决策的二难,即: “理性人”面临着困境。
一、个体理性与集体理性的冲突
一个熟知的博弈困境是囚徒博弈。囚徒困境 (Prisoners'dilemma) 是这样一个博弈:两个
囚徒被警察抓住后单独关押,警察给他们的政策是“坦白从宽,抗拒从严” 。每个囚徒均面
临着两个策略选择“招认”和“不招认” 。如果一方“招认” ,另外一方“不招认” ,招认方
无罪释放,不招认方将被重判(比如 10 年);如果双方均“招认” ,因无立功表现,每人均
被判刑(如 5 年),而如果每人均“不招认” ,警察抓不到足够的证据证明以前的犯罪,只能
对他们目前所犯的罪进行惩戒(如判刑半年) 。
这个博弈中,两个囚徒均会选择“招认” ,因为无论对方选择什么策略,自己选择“招
认”是占优策略 (dominant strategy) 。双方均选择“招认”的策略组合点是纳什均衡 (Nash
Equilibrium) 点。如果两个囚犯都选择“不招认”策略,结果是最理想的状态。但这个状态是
达不到的, 因为每个理性的囚徒均会主动偏离这个状态。 一个稳定的状态是双方均选择 “招
认”,这是理性的囚徒难以摆脱的困境。
与此类似的是公共地悲剧 (tragedy of mons) 。公共地悲剧是由美国生物学家哈定
()在 1968 年提出的,该问题提出后引起各个领域里的讨论。他说,想象一个对所有
牧民开放的牧场, 每个牧民的占优策略是尽量多地放牛。 因为购买小牛的成本小于当牛长成
后被卖出后所得的收益。 但是, 当每个牧民均作如此思维与策略选择的时候, 牧场将被过度
放牧而荒芜了。 这是一种集体行动的悲剧。 哈定说, 人口问题, 污染问题以及军备竞赛问题,
均具有与此相同的结构。 哈定这里所说的悲剧是古希腊意义上的。 他借用怀特海的话说, 悲
剧不是不幸, 而是事物发展的无情性。 即,人类知道这个悲剧, 但无法摆脱它发展的必然性。
公共地悲剧就是这样的悲剧——每个人均能够预先知道悲剧的必然性, 因为这个必然性是每
个人理性行为的结果, 但每个人由于自己的理性, 均不会约束自己的策略选择, 因而悲剧是
不可避