本科经济计量学附录A第4版.pptx

一些符号
试验样本空间样本点和事件
随机变量
概率
随机变量及其概率分布
多元随机变量的概率密度函数
总结
库文档分享
一些符号
或
求和符号:
求和符号的性质:
,则有:
,则有:
3.
a, b为常数,则有:
库文档分享
试验样本空间样本点事件
1. 随机试验(random experiment)是指至少有两个可能结果,但不确定哪一个结果会出现的过程。
:抛一枚硬币
掷一颗骰子
从一副纸牌中抽取一张牌
?你还有其它的例子吗?
?抛币100次,正面朝上70次,你会认为该币均匀吗?
库文档分享
2. 样本空间或总体(population or sample space):随机试验所有可能结果的集合。
:抛两枚同样的均匀硬币。H代表正面朝上,T代表正面朝下。则有四种结果:HH,HT,TH,TT。
样本空间( HH,HT,TH,TT )
:在一种双回合游戏中,O1表示两个回合全部获胜; O2表示第一回合获胜,第二回合失败;O3表示第一回合失败,但第二回合获胜;O4表示两个回合全部失败。
样本空间(O1,O2,O3,O4)
3. 样本点(sample point)样本空间的每一元素,即每一种结果。
库文档分享
4. 事件(events):随机试验的可能结果组成的集合。它是样本空间的一个子集。
:,若事件 A 表示一枚硬币正面朝上,一枚硬币正面朝下。则事件 A 由2个样本点构成:HT、TH。即A=(HT,TH)。
若考察事件B:两枚硬币中至少有一枚正面朝上,则B事件由3个样本点构成,即B=(HH,HT,TH)。
库文档分享
!如果两个事件不能同时发生,则两个事件称为互斥的(mutually exclusive)。
!如果一个事件的发生与另一个事件发生的可能性相同,则两个事件称为等可能性的(equally likely)。
!如果可以穷举试验的所有可能结果,事件称为可能性的穷举事件(collectively exhaustive)。
库文档分享
随机变量
:,若变量 X 表示抛两枚硬币正面朝上的个数。有如下情况:
第一枚硬币第二枚硬币正面朝上的次数
T T 0
T H 1
H T 1
H H 2
随机变量(stochastic or random variable):取值由随机试验的结果所决定的变量称为随机变量。
X的取值可能是0,也可能是1或 2。其取值与随机试验的结果有关,X是一个随机变量()。
返回
库文档分享
随机变量可分为:
离散型(discrete)随机变量(随机变量的取值是离散的,只能取有限多个或可列多个);
连续型(continuous)随机变量(随机变量的取值是在连续区间内,可以取在某一区间的任一值),如某年龄的人的身高、体重等随机变量。
库文档分享
概率
此定义有两个特征:
* 试验的结果有限,且必须互斥
* 试验的每一个结果等可能发生
1. 事件概率的古典定义:如果一个随机试验的n种可能结果是互斥的,且每个结果等可能发生,事件A含有m个基本结果,则事件A发生的概率(probability),即P(A)就是:
库文档分享

掷一颗均匀骰子,有6种可能结果:1,2,3,4,5,6。这些结果互斥并且等可能发生(为什么)?因而,根据古典概率定义,任何一个数字朝上的概率为1/6。这里,m=1, n=6
?在一副有52张的***中,抽一张为K的概率为多少?
返回
库文档分享