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线性代数.doc

文档分类：研究生考试 | 页数：约5页举报非法文档有奖

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线性代数44788一、填空题(每小题2分,共20分)
,则。
,则。
= 。
,则。
、B均为5阶矩阵,,则。
,设,则。
,为的伴随矩阵,若是矩阵的一个特征值,则的一个特征值可表示为。
,则的范围是。
,则与的夹角。
10. 若3阶矩阵的特征值分别为1,2,3,则。
二、单项选择(每小题2分,共10分)
,则( )
.1或2 . -1或-2 .1或-2 .-1或2.
,它们的余子式的值分别为,则( )
.5 .-5 .-3 .3
、B均为n阶矩阵,满足,则必有( )
. .
.或 .或
4. 设是非齐次线性方程组的两个解向量,则下列向量中仍为该方程组解的是 ( )
A. B. C. D.
5. 若二次型的秩为2,则( )
. 1 .2 . 3 . 4
三、计算题(每题9分,共63分)

2. 设均为3阶矩阵,且满足,若矩阵,求矩阵。
;已知可以由线性表示, 且与具有相同的秩,求a ,b的值。
4. 已知向量组
(1)求向量组的秩以及它的一个极大线性无关组;
(2)将其余的向量用所求的极大线性无关组线性表示。
5. 已知线性方程组
(1)a为何值时方程组有解?(2)当方程组有解时求出它的全部解(用解的结构表示).
6. 设矩阵,矩阵由关系式确定,试求
,并写出相应的可逆线性变换。
四、证明题(7分)
已知3阶矩阵,且矩阵的列向量都是下列齐次线性方程组的解
,(1)求的值;(2)证明:。
填空题
1.-16; 2. 0;3.; 4. 1; 5.-4; 6. ; 7.;8.; 9. ; 10. 24。
二. 单项选择: 1. C; 2. A ;3. D;

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