下载此文档

从鹦鹉螺化石上的螺纹数想到的.doc


文档分类:研究生考试 | 页数:约5页 举报非法文档有奖
1/5
下载提示
  • 1.该资料是网友上传的,本站提供全文预览,预览什么样,下载就什么样。
  • 2.下载该文档所得收入归上传者、原创者。
  • 3.下载的文档,不会出现我们的网址水印。
1/5 下载此文档
文档列表 文档介绍
从鹦鹉螺化石上的生长线数想到的
数学科学学院 0710120065 李启超
[摘要]
本文从不同地质年代出土的鹦鹉螺化石上生长线数不同出发,大胆假设这与不同时期的月球公转周期一致,借助牛顿动力学定律,结合Matlab数据拟合工具箱,得出了月球公转轨道半径随时间缓慢增长的结论。
[关键词] 月球公转鹦鹉螺生长线数
一、问题的背景与重述
偶然在一本面向中小学生的科普书《宇宙未解之谜》里看到一篇趣谈,内容大意如下:
许多观察表明,自然界的周期性变化会在地球上的动植物身上,留下相应的痕迹,例如四季更迭会在树干上留下年轮,哈雷彗星回归路径会令人吃惊的在一些母鸡蛋的蛋壳上显现出来……
鹦鹉螺是一种四亿年前就在地球上繁盛生长的软体动物,古生物学家发现,它的气室外壳上的波纹生长线数,随其生活年代的久远而减少。有人研究了不同地质年代的鹦鹉螺壳化石后发现,当代的鹦鹉螺壳生长线数大概为30条,而新生代渐新世出土的化石上平均有26条生长线数,中生代白垩纪的有22条生长线数,中生代侏罗纪的有18条生长线数,古生代石炭纪的有15条生长线数,古生代奥陶纪的只有9条生长线数,这是不是也记录了一种自然界的周期性变化呢?《宇宙未解之谜》的作者大胆猜测生长线数实际代表着当时的月球周期,这到底有没有道理呢?
很自然地,如果我们这一猜测真的成立会导致怎样有趣的结果呢?我想不妨建立数学模型进行探究。
二、模型的假设
假设鹦鹉螺化石上生长线数等于其生活年代的月球公转周期(绕地球运行一圈所需的天数);
为了便于处理,假设月球绕地球做标准的圆周运动;
在所考虑的时间范围内,假设地球、月球质量都没有发生变化,地球自转周期也不变;
假设所考虑的时间范围内,万有引力常量保持不变;
三、有关的变量参量符号

G…………万有引力常量
M…………地球质量
m…………月球质量
r=r(t) ……月球轨道半径
……现今月球轨道半径
T=T(t)——不同时期月球公转周期
T0=30day————现今月球公转周期
四、模型的准备
从网上可以查到各个地质年代距今大约时间,列表如下:
生长年代
古生代
奥陶纪
古生代
石炭纪
中生代
侏罗纪
中生代
白垩纪
新生代
渐新世
现今
距今时间(百万年)
470
320
180
100
29
0
生长线数(周期/天)
9
15
18
22
26
30
表格1. 模型的准备
五、模型的建立与求解
根据万有引力定律,地球对月球的万有引力等于月球做圆周运动所需向心力;则

也即

,可得下表:

距今时间(百万年)
470
320
180
100
29
0
地月距离(亿米)






表格2. 地月距离随时间变化关系
以时间为横坐标,距离为纵坐标,划出散点图,发现可以直接用一次多项式拟合,有

拟合效果如下:

而的意义是:
月亮正以平均每年41厘米的速度离地球远去!
六、模型的缺点
该模型形式简洁,但有一定的误差,主要原因为:
数据较少,各地质年代据今时间不是很精确;
实际上月球绕地轨道并不是正圆

从鹦鹉螺化石上的螺纹数想到的 来自淘豆网www.taodocs.com转载请标明出处.

非法内容举报中心
文档信息
  • 页数5
  • 收藏数0 收藏
  • 顶次数0
  • 上传人marry201208
  • 文件大小68 KB
  • 时间2018-10-22