21.3实际问题与一元二次方程(五)匀变速行程问题.ppt

第二十一章一元二次方程
行程问题
(五)(五)匀变速行程问题
复****br/>引入
路程、速度和时间三者的关系是什么?
路程=速度×时间
我们这一节课就是要利用同学们刚才所回答的“路程=速度×时间”来建立一元二次方程的数学模型,并且解决一些实际问题.
(五)(五)匀变速行程问题
探究新知
一辆汽车以20m/s的速度行驶,司机发
现前方路面有情况,紧急刹车后汽
车又滑行25m后停车.
(1)从刹车到停车用了多少时间?
(2)从刹车到停车平均每秒车速减少多少?
(3)刹车后汽车滑行到15m时约用了多少时间()?
分析:
(1)刚刹车时时速还是20m/s,以后逐渐减少,停车时时速为0.因为刹车以后,其速度的减少都是受摩擦力而造成的,所以可以理解是匀速的,因此,其平均速度为=(20+0)÷2=10m/s,那么根据:路程=速度×时间,便可求出所求的时间.
解:(1)从刹车到停车所用的路程是25m;
从刹车到停车的平均车速是=(20+0)÷2=10(m/s)
那么从刹车到停车所用的时间是25÷10=(s)
(五)(五)匀变速行程问题
分析:(2)很明显,刚要刹车时车速为20m/s,停车车速为0,车速减少值为20-0=20,因为车速减少值20,是在从刹车到停车所用的时间内完成的,所以20除以从刹车到停车的时间即可.
解:(2)从刹车到停车车速的减少值是20-0=20
从刹车到停车每秒平均车速减少值是
20÷=8(m/s)
探究新知
一辆汽车以20m/s的速度行驶,司机发
现前方路面有情况,紧急刹车后汽
车又滑行25m后停车.
(2)从刹车到停车平均每秒车速减少多少?
(五)(五)匀变速行程问题
分析:(3)设刹车后汽车滑行到15m时约用了xs.由于平均每秒减少车速已从上题求出,所以便可求出滑行到15米的车速,从而可求出刹车到滑行到15m的平均速度,再根据:路程=速度×时间,便可求出x的值.
解: (3)设刹车后汽车滑行到15m时约用了xs,这时车速为(20-8x)m/s,则这段路程内的平均车速为〔20+(20-8x)〕÷2=(20-4x)m/s, 所以x(20-4x)=15
整理得:4x2-20x+15=0 解方程:得x=
x1≈(不合,舍去),x2≈(s)
答:.
一辆汽车以20m/s的速度行驶,司机发现前方路
面有情况,紧急刹车后汽车又滑行25m后停车.
(3)刹车后汽车滑行到15m时约用了多少时间
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探究新知
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