22.3《实际问题与二次函数》课件面积问题.ppt

1. 二次函数y=a(x-h)2+k的图象是一条,
它的对称轴是,顶点坐标是.
2 . 二次函数y=ax2+bx+c的图象是一条,
它的对称轴是,顶点坐标是.
当a>0时,抛物线开口向,有最点,当x= 时函数有最值为;
当a<0时,抛物线开口向,有最点,当x= 时函数有最值为;
复****回顾
3. 二次函数y=2(x-3)2+5的对称轴是,
顶点坐标是。当x= 时,y的最值是。
=2x2-8x+9的对称轴是,
顶点坐标是。当x= 时,函数有最值是。
《实际问题与二次函数》课件面积问题

生活是数学的源泉,我
们是学****数学的主人
《实际问题与二次函数》课件面积问题
自学指导
学****目标1、掌握二次函数求最值的两种方法;2、理解并掌握用二次函数解决面积问题中的最值问题。
请同学们认真自学课本P49至P50探究1结束,掌握二次函数求最值的方法及它在实际问题中的应用。然后完成学案设问导读。时间5分钟。
《实际问题与二次函数》课件面积问题
方法归纳
如何求二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的最值?有哪几种方法?写出求二次函数最值的公式
(1)配方法求最值(2)公式法求最值
1、已知函数y=x2+2x-3求函数的最值?
2、已知函数y=-x2-2x+3求函数的最值?
《实际问题与二次函数》课件面积问题
问题
用总长为40m的栅栏围成矩形草坪,当矩形的长和宽为多少时,草坪的面积最大?最大面积为多少?
《实际问题与二次函数》课件面积问题
某小区决定要在一块一边靠墙(墙长25m)的空地上修建一个矩形草坪ABCD,草坪一边靠墙,,草坪的面积为ym².
(1)求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(2)当x为何值时,满足条件
的草坪的面积最大?
变式一
《实际问题与二次函数》课件面积问题
某小区要在一块一边靠墙(墙长25m)的空地上修建一个矩形草坪ABCD,草坪一边靠墙,,草坪的面积为ym².
(1)求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(2)当x为何值时,满足
条件的草坪的面积最大?
变式二
《实际问题与二次函数》课件面积问题
(1)列出二次函数的解析式;
(2)确定自变量的取值范围;
(3)求最值;
(4)验证并作答。
二、利用二次函数解实际问题的一般步骤
课本52页4题
《实际问题与二次函数》课件面积问题
小试牛刀
如图,在ΔABC中,AB=8cm,BC=6cm,∠B=90°,
点P从点A开始沿AB边向点B以2厘米/秒的速度移动,
点Q从点B开始沿BC边向点C以1厘米/秒的速度
移动,如果P,Q分别从A,B同时出发,
几秒后ΔPBQ的面积最大?
最大面积是多少?
A
B
C
P
Q
《实际问题与二次函数》课件面积问题
在矩形荒地ABCD中,AB=10,BC=6,今在四边上分别选取E、F、G、H四点,且AE=AH=CF=CG=x,建一个花园,如何设计,可使花园面积最大?
D
C
A
B
G
H
F
E
中考链接
《实际问题与二次函数》课件面积问题