（最新）苏科版数学八年级下册9.5《三角形的中位线》ppt课件[].ppt

三角形的中位线
八年级(下册)
初中数学

怎样将一张三角形的纸片剪成两部分,使分成的两部分能拼成一个平行四边形?
DE是一条怎样的特殊线段?
它与BC有怎样关系?为什么?
情景引入
E
A
B
C
D
F
连接三角形两边中点的线段,叫做三角形的中位线
三角形的中位线
C
B
A
E
D
F
DE与BC有怎样关系?为什么?
E
A
B
C
D
F
延长DE到F,使EF=DE,连接CF
四边形DBCF是平行四边形吗?
zxxkw
学科网
C
B
A
E
D
三角形中位线定理
三角形的中位线平行于第三边,
并且等于它的一半。
∵D、E分别是AB、AC边上的中点
F
C
B
A
E
D
F
D﹑E﹑F分别是△ABC三边中点

△ABC周长有何关系?面积有何关系?
? 哪些相等的线段?
(2)在△ABC中,∠A=90°,D、E、F分别是,AB、AC、BC的中点, AB、AC的长分别为6cm、8cm. 则△DEF的周长是 cm.
6cm
8cm
A
C
B
D
E
F
(1)如图,在△ABC中,M、N分别为
AB、AC的中点,MN=3cm, ∠C=70°,那么
BC= cm, ∠ANM= °.
试一试
N
M
C
B
A
△ABC周长为a.
D、E、F分别为△ABC各边中点, △DEF的周长为;
G、H、I分别为△DEF各边中点, △GHI的周长为;
C
A
B
D
F
E
G
H
I
像这样下去,第3个三角形的周长为;
第n个三角形的周长为。
探索活动
思考:若△ABC的面积为S,则第n个三角形的面积为
zxxkw
三角形的中位线和中线相同吗?
C
B
A
E
D
F
D﹑E﹑F分别是△ABC三边中点,连接DE,:DE与AF互相平分。
=AC, DE与AF有何关系?
∠BAC=90°, DE与AF有何关系?
:如图,在△ABC中,D、E、F分别是各边的中点,AH是边BC上的高.
求证:1. DH = EF
B
A
C
D
F
H
E
2.∠DHF=∠DEF.
例题讲解