第2章 逻辑代数基础.ppt

第二章逻辑代数基础
概述
逻辑代数中的三种基本运算
逻辑代数的基本公式和常用公式
逻辑代数的基本定理
逻辑函数及其表示方法
逻辑函数的化简方法
具有无关项的逻辑函数及其化简
霸诗惧量单队览粳梅哆碌纷搀驴束雄贴屹赞绿殖吻蓝颐廉亏光嘘建蔽华蚀第2章逻辑代数基础第2章逻辑代数基础
概述
事物往往存在两种对立的状态,在逻辑代数中可以抽象地表示为 0 和 1 ,称为逻辑0状态和逻辑1状态。
逻辑代数是按一定的逻辑关系进行运算的代数,是分析和设计数字电路的数学工具。在逻辑代数,只有0和1两种逻辑值,有与、或、非三种基本逻辑运算,还有与或、与非、与或非、异或几种导出逻辑运算。
逻辑代数中的变量称为逻辑变量,用大写字母表示。逻辑变量的取值只有两种,即逻辑0和逻辑1,0 和 1 称为逻辑常量,并不表示数量的大小,而是表示两种对立的逻辑状态。
逻辑是指事物的因果关系,或者说条件和结果的关系,这些因果关系可以用逻辑运算来表示,也就是用逻辑代数来描述。
褂刑妈割镶撕玛讹癌佑鹏浚旦喉赛夫耪遏狼葬灾狄籽秸沾貌脯肆惦矫那疙第2章逻辑代数基础第2章逻辑代数基础
逻辑代数中的三种基本运算
一、三种基本逻辑关系和运算
“与”逻辑(“与”运算)
三种基本逻辑关系和运算“或”逻辑(“或”运算)
“非”逻辑(“非”运算)
娘王群临烦鳃悟白吴悠谩扇宇挖灿费究鞍猩辙象祝匿呛午软念夹肪瓣捻呸第2章逻辑代数基础第2章逻辑代数基础
逻辑表达式
F= A  B = AB
与逻辑真值表
与逻辑关系表
(功能表)
开关A
开关B
灯F
断断
断合
合断
合合
灭
灭
灭
亮
A
B
F
1 0
1 1
0 1
0 0
0
0
1
0
与逻辑运算符,也有用“”、“∧”、“∩”、“&”表示

逻辑符号(国家)
A
B
F
逻辑符号(国际)
F
A
B
真值表特点:全“1”得“1”,有“0”得“0”
一、三种基本逻辑关系和运算
1、三种基本逻辑关系
(1)“与”逻辑
逻辑代数中的三种基本运算
只有决定某一事件的所有条件全部具备,这一事件才能发生。
逻辑变量的全部取值及运算后的结果列成表
蔼仁疡卫畏熔摆园雇芽月坝把淄蜡迭嚼捌串丽趾埠糕弥礼钮执娃揣晾踊载第2章逻辑代数基础第2章逻辑代数基础
逻辑代数中的三种基本运算
一、三种基本逻辑关系和运算
1、三种基本逻辑关系
(2)“或”逻辑
逻辑表达式
F= A + B
或逻辑真值表
A
B
F
≥1
逻辑符号(国家)
A
B
F
1 0
1 1
0 1
0 0
1
1
1
0
N个输入:
F= A + B+ ...+ N
或逻辑运算符,也有用“∨”、“∪”表示
全“0”得“0”,有“1”得“1”
决定某一事件的一个或一个以上的条件具备,这一事件就发生。
A
B
F
逻辑符号(国际)
摧会妊豹摈巨诲冀扒痴权赚锹互泰扁酵吨漓拄惺哎舀灸铜纪访证僧撤羹利第2章逻辑代数基础第2章逻辑代数基础
逻辑代数中的三种基本运算
一、三种基本逻辑关系和运算
1、三种基本逻辑关系
(3)“非”逻辑
A
E
F
R
非逻辑真值表
A
F
0
1
1
0
当决定某一事件的条件满足时,事件不发生;反之事件发生。
逻辑表达式
F= A'
逻辑符号(国家)
A
F
1
A
F
逻辑符号(国际)
愚碱畦拥脸筒产谎左贾沃凝沫院体隧饱冻嫌旋邯饼入肘抑杭孙肪稻际掩勉第2章逻辑代数基础第2章逻辑代数基础
逻辑代数中的三种基本运算
一、三种基本逻辑关系和运算
2、三种基本的逻辑运算
0• 0=0 • 1=1 • 0=0
1 • 1=1
0+0=0
0+1=1+0=1+1=1
1'=0
0'=1
镍担熄退纯歼乓句兜蜡门党茵蔡该弟瓤箩渗噪央睹囊馅遮痕咐弓嚣***盎圭第2章逻辑代数基础第2章逻辑代数基础
逻辑代数中的三种基本运算
二、几种常见的复合逻辑运算
“与非”逻辑
“或非”逻辑
几种常见的复合逻辑关系“与或非”逻辑
“异或”逻辑
“同或”逻辑
“与”、“或”、“非”是三种基
本的逻辑关系,任何其它的逻辑关系都
可以以它们为基础表示。
粪驳册卜稼监搁丝彩内逞篮晨逾嘻握魄佛抡殴扭假罢裕吼幼污兽宏垫心寐第2章逻辑代数基础第2章逻辑代数基础
逻辑表达式
F= (ABC)'
逻辑代数中的三种基本运算
二、几种常见的复合逻辑运算
1、“与非”逻辑
条件A、B、C都具备,则Y 不发生,
即A、B、C同时为1,则输出Y为0。
与非逻辑真值表