奇妙的拼图——探究规律.doc

奇妙的拼图——探究规律
课前热身:
1、根据下列已知数,寻找规律并填空:
第n个数
(1)1、 2、 3、 4、____ 、____ 、……______;
(2)2、 4、 8、16、____ 、____ 、……______;
(3)-1 、4 、-9、 16 、____ 、____ 、……______;
(4)1 、3 、 5 、 7 、____ 、____ 、……______;
(5)5、 9 、13、17 、____ 、____、……______;
活动探究:
活动1:如图,用围棋子按下面的规律摆图形,则摆第n个图形需要围棋子的个数为___________个。
活动二:用火柴棒按下图的方式拼成一排由三角形组成的图形。
如果图形中含有1、2、3或4个三角形,分别需要多少根火柴棒?
如果图中含有n个三角形,需要多少根火柴棒?
若图形中含有2013 个三角形时,需要多少根火柴棒?
三角形个数
1
2
3
4
5
…
n
火柴棒根数
…
变式训练:用火柴棒按下图的方式拼成一排由梯形组成的图形。
1、若图中含有n个梯形,需要多少根火柴棒?
2、若图中含有n个梯形,这个图形的周长是多少?
活动三:如图,用大小相等的小正方形拼大正方形,
拼第1个正方形要 4 个小正方形,
拼第2个正方形要 9 个小正方形,
拼第3个正方形要16个小正方形……
想一想,按照这样的方法拼成的第n个正方形比第(n-1)个正方形多少个小正方形?
活动小结:
通过本节课探索规律的学****你有什么收获?
巩固训练:
1、用火柴棒按如图所示的方式搭正方形:
(1)搭2个这样的正方形需要_______根火柴棒。
搭3个这样的正方形需要________根火柴棒。
搭4个这样的正方形需要________根火柴棒。
(2)如果用n表示所搭正方形的个数,那么搭n个这样的正方形需要多少根这样的火柴棒?你是怎么想的?
2、用形状和大小相同的棋子按下图所示的方式排列,按照这样的规律,第n个图形需要棋子__