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整式及其加减
第三章




单元重点

用字母表示数的意义
字母表示数
代数式的概念
代数式书写格式的规定
列代数式及方法
列代数式及方法

用字母可以表示我们已经学过的和今后要学到的任何一个数,用字母表示数可以简明地表达数学运算律、表达公式、表达问题中的数量关系,还可以用字母表示未知数.

用运算符号把数和表示数的字母连接而成的式子,叫做代数式,单独的一个数或一个字母,也是代数式.
代数式中除含有数、字母和运算符号外,还可以有括号,但不能含“=”、“≠”、“>”、“<”、“≥”、“≤”符号.

(1)在代数式中出现的乘号,通常简写作“·”或省略不写;数字与字母相乘时,数字应写在字母前,带分数与字母相乘时,应先把带分数化成假分数,然后与字母相乘,但数字与数字相乘时,一般仍用“×”号.
(2)在代数式中出现了除法运算时,一般按照分数的写法来写,被除数作分子,除数作分母,“÷”号转化为分数线,分数线具有“÷”号和括号的双重作用,如被除数或除数含有括号时,括号也可省略.
(3)在一些实际问题中,表示某一数量的代数式往往是有单位名称的,如果代数式是积或商的形式,就将单位名称写在式子的后面即可;如果代数式是和或差的形式,则必须把代数式括起来,再将单位名称写在式子的后面.

在解决实际问题时,把实际问题中的数量关系用代数式表示出来,就是列代数式.
列代数式时,首先要认真审题,弄清问题中各数量之间的关系和运算顺序,,要注意分析问题中各术语的含义,如:和、差、积、商、大、小、多、少、几倍、几分之几、增加、减少、扩大、缩小等.

用数值代替代数式里的字母,按照代数式指明的运算,计算出的结果,,而是随着代数式中字母取值的变化而变化.
代数式求值时,第一步是“代入”,即用数值代替代数式里的字母;第二步是“计算”,即按照代数式指明的运算,计算出结果.
随堂提高
.
=3,b=2,c= 时
求代数式的值.
答案
例1.