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具有相反意义的量
同学们,小学里我们已经熟悉了一些数,你能举出一些吗?
例如:
1
0
1
3

……
这些数能满足我们的生活的需要吗?还会有新的数吗?请同学们想一想。
例如:
前进10米我们记作10m,那么后退10米我们怎么表示呢?学完这节课同学们就知道了。
古代猎人打了一只老鹰,用数如何表示一只老鹰——有了整数
二人分一只西瓜,用数如何表示半只西瓜——有了分数
货币购物,用数如何表示2元3角4分——有了小数。
仔细观察周围的生活
例1、深秋,北京白天的气温零上10°c,晚上气温零下5°c,若零上10°c,用+10°c表示,那么零下5°c 如何表示?(如下图)
例2、在银行存款或取款,如何区分存入的钱数和取出的钱数呢?
除了在存折上写“存入”一栏和“支出”一栏,还有其他的办法吗?
如果,我们把“存入”和“支出”合写在“存入(+)支出(-)”一栏中,也可以啊!
在这个新的表中,
存入1000元记作+,
支出500元记作-
道理是一样的
从此,我们的数学课本中就出现了负数的概念
抽象是一种思想
生活中有很多相对的概念
例如:温度的零上和零下
储蓄的存入和支出
表盘的顺转和逆转
你能举出实际生活中具有相反意义的量的例子吗?怎样分别表示他们呢?
例3,我国有一座世界最高峰——珠穆朗玛峰,高度比海平面高8848米,在新疆境内,还有一个吐鲁番盆地,高度比海平面底155米,若海平面的高度为零度,则它们的高度分别如何表示?
具有相反意义的量
具有相反意义的量包含了哪两个因素?
;
,而且是同类量。
注意:

表示具有相反意义的量必须带上数据与单位,
对数据的多少没有要求。
例:下列哪一组是具有相反意义的量?
(A)上升与下降;
(B)向东走2米与向西走5米;
(C)收入5元与下降2米;
(D)向东走3米与下降3米。
在上面的三个例子中,为了便于区分这些意义相反的量,数学上就规定:
在具有相反意义的一对量中,把其中的一种量用正数(positive number)表示;而另一种量用负数(negative number)表示,它是在正数前面加上“-”(读作负)号。
有的时候在正数前面“+”号,以强调它是正数。例如,正数5写作+ 5,但通常把“+”省略不写,但“-”号不能省略。
从抽象中总结
让我们从以下的几个例子中更好的理解负数的概念
注意:0 既不是正数,也不是负数。
例:
(1)汽车向东行驶3公里和向西行驶2公里;
(2)温度是零上10℃和零下5℃;
(3) 收入500元和支出237元;
(4)
(5)买进100辆自行车和卖出20 辆自行车
注意:
用正、负数表示相反意义的量:
;
。