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2017江苏专转本考试高等数学真题(含解析).doc

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江苏省 2017 年普通高校专转本选拔考试
高数试题卷
单项选择题(本大题共 6 小题,没小题 4 分,共 24 分。在下列每小题中选出一个正确答案,请在答题卡上将所选项的字母标号涂黑)
设为连续函数,则是在点处取得极值的( )

当时,下列无穷小中与等价的是( )
A. B. C. D.
为函数=的( )

曲线的渐近线共有( )
条条条条
设函数在点处可导,则有( )
B.
C. D.
若级数条件收敛,则常数P的取值范围( )
A. ¥) B.¥) C. D.
填空题(本大题共 6 小题,每小题 4 分,共 24 分)
设,则常数a= .
设函数的微分为,则.
设是由参数方程确定的函数,则= .
设是函数的一个原函数,则= .
设与均为单位向量, 与的夹角为,则+= .
幂级数的收敛半径为.
计算题(本大题共 8 小题,每小题 8 分,共 64 分)
求极限.
设是由方程确定的二元函数,求.
求不定积分.
计算定积分.
设,其中函数具有二阶连续偏导数,求
求通过点(1,1,1)且与直线及直线都垂直的直线方程.
求微分方程是通解.
计算二重积分,其中 D 是由曲线与两直线围成的平面闭区域.
证明题(本大题共 2 小题,每小题 9 分,共 18 分)
证明:当时,.
设函数在闭区间上连续,且为奇函数,证明:

综合题(本大题共 2 题,每小题 10 分,共 20 分)
设平面图形由曲线与其过原点的切线及 y 轴所围成,试求;
平面图形的面积;
平面图形绕 x 轴旋转

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