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第四章公钥密码
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公钥密码
一、基本概念与简单算法
二、RSA公钥密码体制
三、离散对数公钥密码体制
四、可证明性安全公钥密码体制
2017/11/10
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Basic Concept of Public Key Cryptography
为什么需要公钥密码体制?
密钥管理的方便
数字签名的需要
单钥加密体制的问题
E
Network
or Storage
明文
Plain Text
密文
Cipher Text
D
原明文
Original
Plain Text
Bob
私钥
Secret Key
Alice
私钥
Secret Key
密文
Cipher Text
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单钥加密体制的问题
若N个人相互保密通信,每人必须拥有(N-1)个私钥,N很大时,需要保存的私钥很多。如何解决?
可信中心分发:共需要发N*(N-1)/2个私钥
N =1000时, 999 *1000/2 = 499500
双方事先约定:用户之间自己秘密会面
(第一次远距离通信如何办?)
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基本概念
1976年,Standford Uni. Diffie博士和其导师Hellman 在IEEE Trans. on IT 上发文“New Direction in Cryptography”
这一体制的出现在密码学史上是划时代的事件,它为解决计算机信息网中的安全提供了新的理论和技术基础。被公认为现代密码学诞生的标志。
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基本概念
公钥密钥保密、认证系统的的安全性主要取决于构造双钥算法所依赖的数学问题。要求加密函数具有单向性,即求逆的困难性。因此,设计双钥体制的关键是先要寻求一个合适的陷门单向函数。
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基本概念
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基本概念
单向函数:一个可逆函数f:AB,若它满足:
1o 对所有xA,易于计算f(x)。
2o 对“几乎所有xA”由f(x)求x“极为困难”,以至于实际上不可能做到,则称f为一单向(One-way)函数。
定义中的“易于计算”是指函数值能在其输入长度的多项式时间内求出,即若输入长度为n,计算函数的时间是na的倍数,a为一固定的常数。
若计算函数时间是an的倍数,则为不可能做到的。
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