经典初二数学几何证明题.doc

最新中考数学几何证明(平行四边形,菱形矩形正方形)经典
1.(本题10分)如图,已知: ABCD中,的平分线交边于,的平分线交于,:.
A
B
C
D
E
F
G
,AC为对角线,E为AC上一点,连接EB、ED.
(1)求证:△BEC≌△DEC;
A
F
D
E
B
C
(2)延长BE交AD于F,当∠BED=120°时,求∠EFD的度数.[来源:学科网ZXXK]
3.(本小题满分5分)
如图,在△ABC中,点D、E分别在边AC、AB上,BD=CE,∠DBC=∠ECB。
求证:AB=AC。
4.(本小题满分7分)
如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC中点,四边形ABDE是平行四边形。求证:四边形ADCE是矩形。
5.(10分)在□ABCD中,AC是一条对角线,∠B=∠CAD,延长BC至点E,使CE=BC,连接DE.
A
D
B
C
E
(1)求证:四边形ABED是等腰梯形.
(2)若AB=AD=4,求梯形ABED的面积.
6、(本小题7分)如图,点A、E、B、D在同一条直线上,AE=DB,AC=DF,AC∥DF.
请探索BC与EF有怎样的位置关系?并说明理由。
,已知BE⊥AD,CF⊥AD,且BE=CF.
B
C
D
F
E
请你判断AD是△ABC的中线还是角平分线?请证明
你的结论.
(2)连接BF、CE,若四边形BFCE是菱形,则△ABC中应
添加一个条件▲
8.(广东广州,18,9分)如图5,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC.
求证:∠A+∠C=180°
,C是线段AB的中点,CD平分∠ACE,CE平分∠BCD,CD=CE.
(1)求证:△ACD≌△BCE;
(2)若∠D=50°,求∠B的度数.
11.(本题6分)
如图,在△ABC中,D是BC边上的点(不与B,C重合),F,E分别是AD及其延长线上的点,CF∥BE. 请你添加一个条件,使△BDE≌△CDF (不再添加其它线段,不再标注或使用其他字母),并给出证明.
A
C
B
D
F
E
(第11题)图)
(1)你添加的条件是: ▲;
(2)证明:
.
12.(8分)如图,请在下列四个关系中,选出两个恰当的关系作为条件,推出四边形是平行四边形,并予以证明.(写出一种即可)
关系:①∥,②,③,④.
已知:在四边形中, , ;
A
B
C
D
求证:四边形是平行四边形.
13.(本题满分9分)将三角形纸片ABC(AB>AC)沿过点A的直线折叠,使得AC落在AB边上,折痕为AD,展平纸片,如图(1);再次折叠该三角形纸片,使得点A与点D重合,折痕为EF,再次展平后连接DE、DF,如图2,证明:四边形AEDF是菱形.
(1) (2)
第13题图
图10
,已知,,与相交于点,连接
(1)图中还有几对全等三角形,请你一一列举.
(2)求证:
15.(本小题满分8分)
如图,已知:点B、F、C、E在一条直线上,FB=CE,AC=DF.
能否由上面的已知条件证明AB∥ED?如果能,请给出证明;如果不能,请从下列三个条件中选择一个合适的条件,添加到已知条件中,使AB∥ED成立,并给出证