行测数量关系常用公式汇总.doc

公务员考试
行测数学常用公式汇总大全
(行测数学秒杀实战方法)
目录
一、基础代数公式 2
二、等差数列 2
三、等比数列 2
四、不等式 3
五、基础几何公式 3
六、工程问题 4
七、几何边端问题 4
八、利润问题 5
九、排列组合 5
十、年龄问题 5
十一、植树问题 6
十二、行程问题 6
十三、钟表问题 7
十四、容斥原理 7
十五、牛吃草问题 8
十六、弃九推断 8
十七、乘方尾数 8
十八、除以“7”乘方余数核心口诀 8
十九、指数增长 9
二十、溶液问题 9
二十二、减半调和平均数 10
二十三、余数同余问题 10
二十四、星期日期问题 10
二十五、循环周期问题 10
二十六、典型数列前N项和 11
一、基础代数公式
1. 平方差公式:(a+b)·(a-b)=a2-b2
2. 完全平方公式:(a±b)2=a2±2ab+b2
3. 完全立方公式:(a±b)3=(a±b)(a2ab+b2)
4. 立方和差公式:a3+b3=(ab)(a2+ab+b2)
5. am·an=am+n am÷an=am-n (am)n=amn (ab)n=an·bn
二、等差数列
sn ==na1+n(n-1)d;
an=a1+(n-1)d;
(3)项数n =+1;
(4)若a,A,b成等差数列,则:2A=a+b;
(5)若m+n=k+i,则:am+an=ak+ai ;
(6)前n个奇数:1,3,5,7,9,…(2n—1)之和为n2
(其中:n为项数,a1为首项,an为末项,d为公差,sn为等差数列前n项的和)
三、等比数列
(1)an=a1qn-1;
(2)sn =(q1)
(3)若a,G,b成等比数列,则:G2=ab;
(4)若m+n=k+i,则:am·an=ak·ai ;
(5)am-an=(m-n)d
(6)=q(m-n)
(其中:n为项数,a1为首项,an为末项,q为公比,sn为等比数列前n项的和)
四、不等式
(1)一元二次方程求根公式:ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)
其中:x1=;x2=(b2-4ac0)
根与系数的关系:x1+x2=-,x1·x2=


推广:
一阶导为零法:连续可导函数,在其内部取得最大值或最小值时,其导数为零。
(5)两项分母列项公式:=(—)×
三项分母裂项公式:=[—]×
五、基础几何公式
:a2+b2=c2(其中:a、b为直角边,c为斜边)
常用勾
股数
直角边
3
6
9
12
15
5
10
7
8
直角边
4
8
12
16
20
12
24
24
15
斜边
5
10
15
20
25
13
26
25
17
:
正方形= 长方形= 三角形= 梯形=
圆形=R2 平行四边形= 扇形=R2
:
正方体=6 长方体= 圆柱体=2πr2+2πrh 球的表面积=4R2

正方体= 长方体= 圆柱体=Sh=πr2h 圆锥=πr2h 球=
,母线长为l,则它的侧面积:S侧=πr;
:
一个几何图形,若其尺度变为原来的m倍,则:
;
;
;
。
:
,若周长一定,越接近与圆,面积越大。
,若面积一定,越接近于圆,周长越小。
,若表面积一定,越接近于球,体积越大。
,若体积一定,越接近于球,表面积越大。
六、工程问题

工作量=工作效率×工作时间; 工作效率=工作量÷工作时间;
工作时间=工作量÷工作效率; 总工作量=各分工作量之和;
注:在解决实际问题时,常设总工作量为1或最小公倍数
七、几何边端问题
方阵问题:
:方阵总人数=(最外层每边人数)2=(外圈人数÷4+1)2=N2
最外层人数=(最外层每边人数-1)×4
:方阵总人数=(最外层每边人数)2-(最外层每边人数-2×层数)2
=(最外层每边人数-层数)×层数×4=中空方阵的人数。
★无论是方阵还是长方阵:相邻两圈的人数都满足:外圈比内圈多8人。
,则一共有N(a-1)人。
:总人数=M×N 外圈人数=2M+2N-4
:总人数=N2 外圈人数=4N-4
例:有一个3层的中空方阵,最外层有10人