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充分条件与必要条件(正稿).ppt

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充分条件与必要条件
英才学校数学组:黄琰
青年教师评优课
事例一:
音乐欣赏《我是一只鱼》
鱼非常需要水,没了水,鱼就无法生存,
但是只有水够吗?
p:没有水 q:鱼不能生存
导入
事例二:
有一位母亲要给女儿做一件衬衫,母亲带女儿去商店买布,母亲问营业员:“要做一件衬衫,应该买多少布料?”营业员回答:“买三米足够了!”
P:有三米布料 q:做一件衬衫的布料足够
人教版数学选修1-1

充分条件与必要条件
判断下列命题是真命题还是假命题:
(4)若,则;
(3)若,则;
(2)相似三角形对应角相等;
(1)若,则;
真
假
真
假
探究新知
两个角是相似三角形的对应角这两个角相等
两个角是相似三角形对应角是两个角相等的充分条件
两个角相等是两个角是相似三角形对应角的必要条件
一般地,“若p,则q”是真命题,我们就说由p可推出q,
记作,
例如:
是
的充分条件
是
的必要条件
并且说p是q的充分条件,
q是p的必要条件。
运用新知
解:命题(1)(2)是真命题,命题(3)是假命题。
所以,命题(1)(2)中的q是p的必要条件。
判断步骤:
找出p、q 判断“若p则q”的真假下结论
(1)p:菱形 q:正方形
(2)p: x>4 q: x>1
解:(1)由图1可知p是q的必要条件
(2)由图2可知p是q的充分条件
p:菱形
q:正方形
图1
q
p
0
1
4
图2
1、用集合的方法来判断下列哪个p是q充分条件,哪个p是q的必要条件?
能力提升
由小推大
q:
p:
必要
A
第二定义:
D
技巧:
第二定义
第一定义

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