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数据压缩实验报告
篇一:数据压缩实验报告4 (2)
DCT 是仅次于 K-L 变换的次最佳正交变换, 且以获得广泛应用, 并成为许多图像编码国际
桂林理工大学实验报告
(XX~ XX 学年度第一学期)
标准的核心。离散余弦变换的变换核为余弦函数,计算速度快,有利于图像压缩和其他处理。
对于N×N的数字图像,二维DCT变换的正反变换可表示为:
N?1N?1
(2x?1)u?
(2y?1)v?
F(u,v)?c(u)c(v)f(x,y)coscos班级: 学号: 姓名:??2N2Nx?0y?0
N ?1 N1实验名称:实验四图像DCT变换编码与压缩日期: XX年12月12日2? (2x?1)u?
(2y?1)v?
()
一、实验题目:
图像DCT变换编码与压缩
二、实验目的:
(1)掌握离散余弦变换DCT的实现方法,了解DCT的幅度分布特性,从而加深对DCT变换的认识。
(2)掌握图像DCT变换编码的实现方法,从而加深对变换编码压缩图像原理的理解。
三、实验内容:
编程实现图像DCT变换编码。
四、预备知识:
(1)熟悉DCT原理。(2)熟悉变换编码原理。
(3)熟悉在MATLAB环境下对图像文件的I/O操作。
五、实验原理:
变换编码是在变换域进行图像压缩的一种技术。。
输入图
压缩像N×N图像
变换编码系统
在变换编码系统中,如果正变换采用DCT变换就称为DCT变换编码系统。
DCT用于把一幅图像映射为一组变换系数,然后对系数进行量化和编码。对于大多数的正常图像来说,多数系数具有较小的数值且可以被粗略地量化(或者完全抛弃),而产生的图像失真较小。
f(x,y)?
N
??c(u)c(v)F(u,v)cos
u?0v?0
2N
cos
2N
其中,
c(u)?c(v)???
?u?0或v?0?1,2,...,N?1
?1u,v?MATLAB图像处理工具箱实现离散余弦变换有两种方法:
(1)使用函数dct2,该函数用一个基于FFT的算法来提高当输入较大的方阵时的计算速度。
(2)使用由dctmtx函数返回的DCT变换矩阵,这种方法较适合于较小的输入方阵(例如8×8或16×16)。
①函数:dct2
实现图像的二维离散余弦变换。调用格式为: B = dct2(A) B = dct2(A,[M N]) B = dct2(A,M,N)
式中A表示要变换的图像,M和N是可选参数,表示填充后的图像矩阵大小,B表示变换后得到的图像矩阵。
②函数:dctmtx
除了用dct2函数实现二维离散余弦变换,还可用 dctmtx函数来计算变换矩阵,调用格式为:
D = dctmtx(N)
式中D是返回N×N的DCT变换矩阵,如果矩阵A是N×N方阵,则A的DCT变换可用D×A×D’来计算。这在有时比dct2计算快,特别是对于A很大的情况。
③函数:idct2
实现图像的二维离散余弦反变换。调用格式为: B = idct2(A) B = idct2(A,[M N]) B = idct2(A,M,N) 式中参数同dct2。
此外,为了实现8×8子块的DCT图像变换还要用到MATLAB中的blkproc函数。将这个函数和函数dctmtx一起用于块处理可以大大简化运算。调用函数blkproc的格式为:
B=blkpro(A,[M,N],FUN,P1,P2,…)
其中,A表示原图像,[M,N]指定了大小为M×N的滑动邻域,FUN是对M×N的矩阵进行计算的函数,Pi是传递给FUN的附加参数。该函数自动实现图像块处理的整个过程。Blkproc把A分成M×N个块,对每个块调用参数为P1,P2,…的函数FUN,并重新将结果组合到输出图像B。
blkproc函数实现n×n矩阵的DCT变换和反变换。编程中可写成: Y=blkproc(F,[8 8],’P1*x*P2’,H,H’) 同样的道理,blkproc函数还用于量化和反量化。
显示误差直方图可能用到的MATLAB函数有: Max %找图像差最大值[ ]=hist %用于生成直方图数据 Bar %显示图像差值直方图
以上函数用MATLAB的help查看具体使用方法。
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DCT变换编码
六、实验步骤:
DCT变换编码流程如下: 步骤1:设置JPEG标准化数组; 步骤2:求8×8快的DCT变换矩阵; 步骤3: 计算8×8快的DCT变换; 步