人教版高一数学第一单元知识点及测试题.doc

第一章集合与函数概念
一、集合有关概念
集合的含义:一般,我们把研究对象统称为元素,把一些元素组成的总体叫做集合,简称集。
集合的中元素的三个特性:
元素的确定性如:世界上最高的山
元素的互异性如:由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y}
元素的无序性: 如:{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合
:{ …} 如:{我校的篮球队员},{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}
集合的表示方法:列举法与描述法。
列举法:{a,b,c……}
描述法:将集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合的方法。{xÎR| x-3>2} ,{x| x-3>2}
Venn图
注意:常用数集及其记法:
非负整数集(即自然数集) 记作:N
正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R
4、集合的分类:
有限集含有有限个元素的集合
无限集含有无限个元素的集合
空集不含任何元素的集合例:{x|x2=-5}
二、集合间的基本关系
1.“包含”关系—子集
注意:有两种可能(1)A是B的一部分,;(2)A与B是同一集合。
反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA
2.“相等”关系:A=B (5≥5,且5≤5,则5=5)
实例:设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等”
即:①任何一个集合是它本身的子集。AÍA
②真子集:如果AÍB,且A¹ B那就说集合A是集合B的真子集,记作AB(或BA)
③如果 AÍB, BÍC ,那么 AÍC
④如果AÍB 同时 BÍA 那么A=B
3. 不含任何元素的集合叫做空集,记为Φ
规定: 空集是任何集合的子集, 空集是任何非空集合的真子集。
有n个元素的集合,含有2n个子集,2n-1个真子集
三、集合的运算
运算类型
交集
并集
补集
定义
由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,(读作‘A交B’),即AB={x|xA,且xB}.
由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,叫做A,:AB(读作‘A并B’),即AB ={x|xA,或xB}).
设S是一个集合,A是S的一个子集,由S中所有不属于A的元素组成的集合,叫做S中子集A的补集(或余集)
S
A
记作,即
CSA=
韦
恩
图
示
S
A
性
质
AA=A
AΦ=Φ
AB=BA
ABA
ABB
AA=A
AΦ=A
AB=BA
ABA
ABB
(CuA) (CuB)
= Cu (AB)
(CuA) (CuB)
= Cu(AB)
A (CuA)=U
A (CuA)= Φ.
§1 集合的含义与表示练****题
一、选择题
{x|x2-2x+1=0}为( )
A.{1,1} B.{1}
C.{x=1} D.{x2-2x+1=0}
={x∈N+|-5≤x≤5},则必有( )
A.-1∈A ∈A
∈A ∈A
∈N且y=-x2+1,若t∈A,则t的值为( )
A.0 B.1
C.0或1 D.小于等于1