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货币时间价值菜单操作
该菜单操作涉及五个变量,分别是期数(n),利率(i) ,现值(PV),年金(PMT) 和终值(FV)。如果知道其中的四个,就可以计算出另外一个。当然,严格地讲,还有几个其它的重要指标需要设定:期初或期末年金(g BEG或g END),每年复利的次数(g i),和每年付款次数(g n)。不过期初和期末在大多数情况下,是可以省略的,因为现金的流入一般默认为是在期末,而现金流出一般默认是在期初;因此只要自己把握好时间段,是可以不用设定的。期初和期末的概念的前提,是把每一期当作当作一个时间段来看待;但时如果没有明确的提示之下,完全可以把每一期当作一个时间点来看待,这样就省却了设定期初和期末的工作。这样做,更能够联系对现金流概念的敏感性。下面通过一些例题,来把握货币时间价值的一些基本运算。
例题1
如果从第1年开始,到第10年结束,每年年末获得10,000元。如果年利率为8%,那么,这一系列的现金流的现值和终值分别是多少?
解答:
1)现值:
10n, 8i, 10,000PMT, 0 FV, g END (后两项输入时为可选项)
PV=-67,(元)
故现值为67,。
2)终值:
10n, 8i, 10,000PMT, 0 PV, g END(同上)
FV=144, (元)
故终值为144, 元。
例题2
李先生向银行申请20年期的购房按揭贷款100万元,合同规定(年)%。那么,李先生每月月末向银行支付的本利合计为多少?
析:
银行向客户贷款所适用的利率均为年利率,但是如果是每月付款一次(就像大多数按揭的情形,如本题),就意味着是每月复利一次,所以需要用g n 和g i来解题。这两个健是计算器已经设定好的,按下,就意味着年利转成月利,年数转化成月数。当然,也可以先用年利计算出月利,然后直接按照月的期数计算,答案相同。
解答:
1) 20 g n, g i, 100 PV, 0 FV, g END ( 这里假设月末付款,如是月初,需按g BEG)
PMT= -
故每月支付本利合计7391元()。
2) ENTER 12 ÷,i(直接输入月利),240 n(240月),100 PV
PMT= - (结果相同)
例题3
如果第1年年初你投资100万元,,希望在第30年年末得到2,000万元。那么,投资的收益率(必要回报率)必须是多少?
解答:
30n, 100 CHS PV, CHS PMT, 2000 FV
i=
%(严格地讲,应该是>=%,也就是说,按照这样的现金流,需要>=%的收益率,才可以获得2000万的终值目标)。
例题4
第1年年初投资10万元,以后每年年末追加投资5万元,如果年收益率为6%,那么,在第几年年末,可以得到100万元?
解答:
6 i, 10 CHS PV, 5 CHS PMT, 100 FV (这里的要点是期初和每一期的投资都是现金的流出,而最后的本利和是现金的流入,所以符号不同)
n= 12
故在