计算行列式的常见方法.ppt

1 用定义计算
例1 用行列式定义计算
计算行列式的常见方法
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评注本例是从一般项入手,将行标按标准
顺序排列,讨论列标的所有可能取到的值,并注
意每一项的符号,这是用定义计算行列式的一般
方法.
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2 利用范德蒙行列式计算
例2 计算
利用范德蒙行列式计算行列式,应根据范德
蒙行列式的特点,将所给行列式化为范德蒙行列
式,然后根据范德蒙行列式计算出结果。
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解
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上面等式右端行列式为n阶范德蒙行列式,由
范德蒙行列式知
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评注本题所给行列式各行(列)都是某元
素的不同方幂,而其方幂次数或其排列与范德蒙
行列式不完全相同,需要利用行列式的性质(如
提取公因子、调换各行(列)的次序等)将此行
列式化成范德蒙行列式.
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3 用化上(下)三角形行列式计算
例3 计算
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解
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提取第一列的公因子,得
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