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003-拉氏变换与模拟滤波器设计.ppt


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拉氏变换与模拟滤波器设计
北京科技大学
阳建宏
11/2/2018
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背景介绍
信号处理:将信号做必要的变换以获得所需信息的过程
信号分析:研究信号的构成与特征
时域
频域
傅里叶变换
提取关心的频率成分
滤波处理
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背景介绍
为什么要滤波?
在传感器获得的信号中,常混有许多其他频率的干扰
有用的信号被淹没在干扰噪声中
为突出有用信号,抑制噪声干扰,要对传感器获得的信号进行滤波
频率成分多,噪声干扰
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背景介绍
滤波的实质:
对信号进行频率选择,完成滤波功能的装置称为滤波器
当信号通过滤波器时,信号中某些频率成分得以通过, 其他频率成分的信号受到衰减或抑制
信号通过滤波器的过程,就称为对信号进行滤波。
滤波后
滤波后
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背景介绍
滤波器的分类:
分析对象
具体实现
应用场合
①模拟滤波器
连续信号
由模拟器件组成
电子电路
②数字滤波器
离散信号
算法编程
工程信号处理
Questions:
模拟滤波器与数字滤波器的关系?
如何进行滤波器的设计?
如何评价滤波器的性能?
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背景介绍
简单的模拟滤波器→RC滤波器:
电路简单
抗干扰性强
有较好的低频性能
选用标准的阻容元件
设滤波器的输入电压为ex,输出电压为ey,电路的微分方程为:
(克希荷夫电压定律)
求微分方程的时域解,可获得系统的运动规律。
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背景介绍
一阶微分方程的求解方法:
常规数学积分法:对复杂的方程不易求解,参数设定困难
拉普拉斯变换: 将时域的微分运算,简化为代数运算
改进
核心思想
求系统的传递函数H(s)来分析系统的幅频、相频特性
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主要内容
1
2
3
拉氏变换
Z变换
模拟滤波器
4
数字滤波器
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信号 f(t)傅里叶变换存在需满足狄利克雷条件,但像阶跃函数、三角函数等实际中应用广泛的信号不满足绝对可积条件,经典意义上的傅里叶变换不存在。
绝对可积:
为了克服傅里叶变换在系统分析中存在的限制,引出了拉普拉斯变换,简称拉氏变换。
拉氏变换的引入
能量有限
阶跃函数不收
敛,能量无限
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拉氏变换
对傅里叶变换进行改造:
将函数 f(t) 乘以一个衰减指数函数,使得函数函数收敛,满足绝对可积条件,则可以进行傅里叶变换:
满足条件的信号
傅里叶因子
双边拉氏变换对
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  • 上传人xunlai783
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  • 时间2018-11-02