对数函数课件.ppt

对数函数及其性质(第一课时)
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学****目标:
.
,并会描述对数函数的图像特征.
.
.
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一、引入及对数函数的概念:
某种细胞分裂x次,得到的细胞的个数y与x的函数关系式是:
此时把互解,可以得到:
此时是的函数,再改成一般形式:
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一般地,函数 y = loga x (a>0,且a≠ 1 ) x是自变量,
函数的定义域是( 0 , +∞).
对数函数的定义:
注意:1)对数函数定义的严格形式;
,且
2)对数函数对底数的限制条件:
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例1求下列函数的定义域:
分析:应用定义中的条件解决.
答案:
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二、对数函数的图象和性质
根据讨论指数函数的性质的方法,
的图象,并思考
(1)两者图象之间有什么关系?
(2)
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列表
描点
连线
2
1
-1
-2
1
2
4
0
y
x
3
x
1/4
1/2
1
2
4
2 1 0 -1 -2
-2 -1 0 1 2
思考
这两个函数的图象有什么关系呢?
关于x轴对称
…
…
…
…
…
…
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探究:对数函数:y = loga x (a>0,且a≠ 1) 图象与性质
对数函数的图象。
猜猜:
2
1
-1
-2
1
2
4
0
y
x
3
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底数a>1时,底数越大,其图象越接近x轴。
底数0<a<1时,底数越小,其图象越接近x轴。
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图象特征
函数性质
图象都在__轴的右侧
这些图象都经过______点
a>1,当x∈(0,1)时图象在x轴的____方; x∈(1,+∞)时图象在x轴的____方; 0<a<1,正好相反
从左向右看:
a>1时图象________;
0<a<1时图象_________;
两类对数函数
的图象特征
y
x
0
1
㈠
㈡
a>1
0<a<1
y
(1,0)
下
上
逐渐上升
逐渐下降
定义域:( 0,+∞);值域:R
loga1=0
当a>1时, x∈(0,1)时,y<0
x∈(1,+∞)时,y>0
当0<a<1时,正好相反
当a>1时,y=logax在( 0,+∞) 是增函数;
当0<a<1时,y=logax在( 0,+∞)是减函数;
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