安徽省霍邱县河口中学2013-2014学年高二下学期竞赛数学试题.doc.doc

安徽省霍邱县河口中学2013-2014学年下学期
高二数学竞赛试卷
第Ⅰ卷(选择题)
一、选择题:共10小题每小题5分,满分50分,在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的,把正确的选项的代号填在答题卡上.
,则=( )
A. B. C. D.
y
x
z
O
,如图是食盐晶胞的示意图。其中实点代表钠原子,黑点·代表***原子。建立空间直角坐标系O—xyz后,图中最上层中间的钠原子所在位置的坐标是( )
A.(,,1) B.(0,0,1)
C.(1,,1) D.(1,,)
,则等于( ) A 2 B 1 C 0 D
、b、c∈R,a>b,则下列不等式成立的是( )
A. B. C. D.
,则的取值范围是( )A. B. C. D.

A.(1,2) B.(2,3) C.(e,3) D.(e,+∞)
,则、、的大小关系是
A. B. C. D.
°,,则等于 ( )
,则其解析式可以是
.
C.
D.
,则数列前9项的和等于( )
第Ⅱ卷(非选择题)
二、填空题:本大题有5个小题,每小题5分,共25分;将答案填在答题卡上.
、y满足约束条件,则的最小值为.
,直线以及平面,给出下列命题:①若与成等角,则∥;②若∥,⊥,则c⊥③若⊥,⊥,则∥④若⊥,∥,则⊥⑤若⊥,⊥,则∥或异面直线。
其中错误命题的序号是。
,则值为.
,则该汽车在前3小时内行驶的路程为_________km,假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为2006km,那么在时,汽车里程表读数与时间的函数解析式为__________。
,B两点,若AB中点的横坐标是2,则________.
安徽省霍邱县河口中学2013-2014学年下学期
高二数学竞赛试卷班级姓名考号分数
答题卷
得分
一、选择题:共10小题每小题5分,满分50分.
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题:本大题有5个小题,每小题5分,共25分。
11. 12. 13.
14. 15.
三、解答题:本大题共6个小题,满分75分,解答时要求写出必要的文字说明或推演步骤.
16.(本题满分12分)在△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,若,且,求△ABC的面积S.
17.(本小题满分12分)如图, 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,,
AA1=4,点D是AB的中点,
(I)求证:AC⊥BC1;
(II)求证:AC 1//平面CDB1;
18.(本题满分12分)已知等差数列{},
(Ⅰ)求{}的通项公式;
(Ⅱ)令,求数列的前n项和Sn.
19.(本题满分13分)设函数.
(1)画出函数的图像
(2)求函数的单调区间
(3)