高考物理二轮复习 第15讲 电磁感应的综合问题课件.ppt

第15讲电磁感应的综合问题
电磁感应中动力学问题
【典题1】如图所示,间距为L,倾角为θ的斜面导轨被分割成区域一和区域二,其区域的交界线为XY。其中区域一的匀强磁场方向垂直于斜面向下,磁感应强度大小为B1,上面放置一根质量为m1、电阻为R1的粗糙导体棒ab,导体棒刚好不下滑。在区域二中匀强磁场方向垂直于斜面向上,磁感应强度大小为B2,上面放置一根质量为m2、电阻为R2的光滑导体棒cd,由静止开始下滑。cd始终在区域二中。其中ab、cd始终与导轨垂直并且保持良好接触。重力加速度为g,B1=B2=B。
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(1)从cd向下滑动到ab刚要上滑的过程中,写出cd受到的合外力F随速度v变化关系。
(2)ab刚要向上滑动时,cd的速度v1多大?
(3)从cd向下滑动到ab刚要上滑的过程中,cd滑动了x距离,求此时ab杆产生的热量Q。
解析:(1)对cd杆进行分析,则cd杆受到的合外力F=m2gsinθ-F安
F安=BIL
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(2)开始时,ab刚好不下滑,ab所受摩擦力为最大静摩擦力Ff=m1gsinθ
当ab刚要上滑时,ab受力分析如下图所示:
F安=m1gsinθ+Ff
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解题技法导体棒切割磁感线产生的感应电动势E=BLv与导体棒的运动速度v有关,即感应电路中的电流I、导体棒所受安培力F与导体棒的运动速度v有关。若导体棒最初受力不平衡,则导体棒的运动就必然是一个动态运动过程——速度改变引起受力改变,受力改变引起加速度改变,加速度改变则速度不均匀改变——运动参量都随时间不均匀变化。
这类问题的分析,必须列出导体棒的动力学方程,方程中包含导体棒的运动速度v,然后根据具体模型分析速度v变化趋势(增大或减小),进而由速度v的变化分析加速度a的变化——运动性质的转折点往往是加速度a=0时。
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当堂练1 (2017浙江选考10月,22)如图所示,匝数N=100、截面积S=×10-2 m2、电阻r= Ω的线圈内有方向垂直于线圈平面向上的随时间均匀增加的匀强磁场B1,其变化率k= T/s。线圈通过开关S连接两根相互平行、间距d= m的竖直导轨,下端连接阻值R= Ω的电阻。 Ω、质量m=×10-2 kg的导体棒ab搁置在等高的挡条上。在竖直导轨间的区域仅有垂直纸面的不随时间变化的匀强磁场B2。接通开关S后,棒对挡条的压力恰好为零。假设棒始终与导轨垂直,且与导轨接触良好,不计摩擦阻力和导轨电阻。
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(1)求磁感应强度B2的大小,并指出磁场方向;
(2)断开开关S后撤去挡条,棒开始下滑,经t= s 后下降了h= m,求此过程棒上产生的热量。
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答案: (1) T,方向垂直纸面向外(2)×10-3 J
得B2= T
B2方向垂直纸面向外
(2)由动量定理
得Q=×10-3 J
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电磁感应中能量问题
【典题2】(2017浙江温岭高三期末)如图所示,两根相距L1的平行粗糙金属导轨固定在水平面上,导轨上分布着n 个宽度为d、间距为2d的匀强磁场区域,磁场方向垂直水平面向上。在导轨的左端连接一个阻值为R的电阻,导轨的左端距离第一个磁场区域L2的位置放有一根质量为m,长为L1,阻值为r的金属棒,导轨电阻及金属棒与导轨间的接触电阻均不计。某时刻起,金属棒在一水平向右的已知恒力F作用下由静止开始向右运动,已知金属棒与导轨间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g。
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(1)若金属棒能够匀速通过每个匀强磁场区域,求金属棒离开第2个匀强磁场区域时的速度v2的大小;
(2)在满足第(1)小题条件时,求第n个匀强磁场区域的磁感应强度Bn的大小;
(3)现保持恒力F不变,使每个磁场区域的磁感应强度均相同,发现金属棒通过每个磁场区域时电路中的电流变化规律完全相同,求金属棒从开始运动到通过第n个磁场区域的整个过程中左端电阻R上产生的焦耳热Q。
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