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二次函数的概念抛物线y=ax2(a≠0)、y=ax2 +k、y=a(x- h)2 y=a(x- h)2+k(a≠0)之间的关系(平移)
抛物线y=ax2(a≠0)、y=ax2 +k、y=a(x- h)2 y=a(x- h)2+k(a≠0)的性质
二次函数图像、性质
二次函数图像的与a、b、c与b2-4ac的关系
二次函数几个重要的点
顶点与坐标轴的交点求法
二次函数的解析式求法二次函数与一元二次方程及不等式的关系二次函数解析式的应用综合
待定系数法:
先设待求函数关系式(其中含有未知常数系数),再根据条件列出方程(或方程组),求出未知系数,从而得到所求结果的方法,:函数y=kx+b中,k,b就是待定系数.
二次函数复****要点
二次函数的图像是抛物线
(一)1图像、二次函数y=ax2(a≠0)的图像是一条。
3顶点坐标
4开口方向:.当a>0时,抛物线的开口向上,顶点是抛物线上的最低点;
当a<0时,抛物线的开口向下,顶点是抛物线的最高点
5当a>0时当a ﹥0时,x ,y随着x的增大而;x ,y随着x的增大而;当x 时,函数y有最值。当a ﹤0时,x ,y随着x的增大而;x ,y随着x的增大而;当x 时,函数y有最值
6|a|越大,开口大小越小
(二)二次函数y=ax2 +k( a≠0)的图象和性质.
1图像、二次函数y=ax2 +k( a≠0)的图像是一条。
3顶点坐标
4开口方向:.当a>0时,抛物线的开口向上,顶点是抛物线上的最低点;
当a<0时,抛物线的开口向下,顶点是抛物线的最高点
5当a>0时当a ﹥0时,x ,y随着x的增大而;x ,y随着x的增大而;当x 时,函数y有最值。当a ﹤0时,x ,y随着x的增大而;x ,y随着x的增大而;当x 时,函数y有最值
6二次函数y=ax2 +k( a≠0)与y=ax2(a≠0))的图像的关系
(三)二次函数y=a(x- h)2 (a≠0)的图象和性质.
1图像、二次函数y=a(x- h)2( a≠0)的图像是一条。 3顶点坐标
4开口方向:.当a>0时,抛物线的开口向上,顶点是抛物线上的最低点;当a<0时,抛物线的开口向下,顶点是抛物线的最高点
5当a>0时当a ﹥0时,x ,y随着x的增大而;x ,y随着x的增大而;当x 时,函数y有最值。当a ﹤0时,x ,y随着x的增大而;x ,y随着x的增大而;当x 时,函数y有最值
6、y=ax2(a≠0))的图像与y=a(x- h)2( a≠0)的图像的关系。
(四)二次函数y=a(x- h)2+k (a≠0)的特征
1二次函数y=a(x- h)2+k (a≠0)的图像是一条。
3顶点坐标 4开口方向:.当a>0时,抛物线的开口向上,顶点是抛物线上的最低点;当a<0时,抛物线的开口向下,顶点是抛物线的最高点
5当a>0时当a ﹥0时,x ,y随着x的增大而;x ,y随着x的增大而;当x 时,函数y有最值。当a ﹤0时,x ,y随着x的增大而;x ,y随着x的增大而;当x 时,函数y有最值
6总结的图像和图像的关系
左加右减、上加右减
(五)二次函数的图像特征
1二次函数( a≠0)的图象是一