黑龙江省哈尔滨市第六中学2014届高三上学期期中考试数学(文)试题 Word版含答案.doc

哈六中2014届高三上学期期中考试
文科数学试题
满分:150分时间:120分钟
第Ⅰ卷(选择题共60分)
选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.
=R,且A={x︱︱x-1︱>2},B={x︱x-6x+8<0},则(A)∩B=( )
A.[-1,4] B. (2,3) C. D.(-1,4)
、、和实数,下列命题中真命题是( )
,则 ,则或
,则 ,则或
,,其前10项和,则其公差( )
A. B. C. D.
=2,=3,=,则向量与向量的夹角是( )
A. B. C. D.
,若,则( )
B.
6. 函数(其中)的图象如图所示,为了得到的图象,只需把的图象上所有点( )
A. 向右平移个单位长度 B. 向左平移个单位长度
C. 向右平移个单位长度 D. 向左平移个单位长度
,则可以是( )
A. B. C. D.
=(1,k),b=(2,2),且a+b与a共线,那么a·b的值为( )

,D是边AC上的点,且AB=AD,2AB=BD, BC=2BD,则( )
B
A
D
C
A. B.
C. D.
, 若, 则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
,则( )

,当时,只有一个实数根;当3个相异实根,现给出下列4个命题:
①函数有2个极值点; ②函数有3个极值点;
③=4,=0有一个相同的实根; ④=0和=0有一个相同的实根
其中正确命题的个数是( )

二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分)
,则
(x)为奇函数,g(x)=f(x)+9,g(-2)=3,则f(2)=__________.
,其前项和为,则=
.
三、解答题:(本大题共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。)
17. (本小题满分10分)
已知的内角所对的边分别是,且;
(1)若,的面积为,求的值;
(2)求的值.
18.(本小题满分12分)
在正项等比数列中,公比,且,与的等比中项为2
(1)求数列的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,当最大时,求的值.
19.(本小题满分12分)
已知的内角所对的边分别是,且,
(1)求角A的大小;
(2)当取最大值时,求角的大小.
20.(本小题满分12分)
已知数列的前项和.
(1)求数列{}的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
21.(本小题满分12分)
设函数.
(1)当时,求函数在区间上的最小值;
(2)当时,曲线在点处的切线为,与轴交于点
求证:.
22.(本小题满分12分)
已知函数
(1)当时,求证:对任意的,且,有;
(2)若