2010年四川省成都地区最新中考数学模拟题(五).doc

2010年四川省成都地区最新中考数学模拟题(五)

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一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)
1、(2006•南昌)在下列运算中,计算正确的是( )
A、a3•a2=a6 B、a8÷a2=a4
C、(a2)3=a5 D、(ab2)2=a2b4
考点:同底数幂的除法;同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方。
分析:根据同底数幂相乘,底数不变指数相加;同底数的幂相除,底数不变指数相减;幂的乘方,底数不变指数相乘;积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘,对各选项分析判断后利用排除法求解.
解答:解:A、a3•a2=a5≠a6,故本选项错误;
B、a8÷a2=a6≠a4,故本选项错误;
C、(a2)3=a6≠a5,故本选项错误;
D、(ab2)2=a2b4,正确.
故选D.
点评:本题考查了同底数幂的乘法与除法及幂的乘方,积的乘方的性质,熟练掌握运算性质是解题的关键.
2、(2006•攀枝花)点M(2,﹣3)关于y轴的对称点N的坐标是( )
A、(﹣2,﹣3) B、(﹣2,3)
C、(2,3) D、(﹣3,2)
考点:关于x轴、y轴对称的点的坐标。
分析:利用点P(m,n)关于y轴对称点的坐标P′(﹣m,n)来求解.
解答:解:根据轴对称的性质,得点M(2,﹣3)
∴关于y轴的对称点N的坐标是(﹣2,﹣3).
故选A.
点评:此题主要考查平面直角坐标系中点的对称点的特征.
3、在函数y=2x+1中,自变量x的取值范围是( )
A、x≥﹣1 B、x≠﹣1
C、x>﹣1 D、x>1
考点:函数自变量的取值范围;分式有意义的条件;二次根式有意义的条件。
专题:计算题。
分析:二次根式的被开方数应为非负数,分母不等于0,列式即可求得自变量的取值.
解答:解:根据题意得:x+1>0,
解得x>﹣1,
故选C.
点评:单独的二次根式在分母上,被开方数为正数.
4、下列多项式能因式分解的是( )
A、m2﹣n B、y2+2
C、x2+y+y2 D、x2﹣6x+9
考点:因式分解-运用公式法。
分析:根据提公因式法和公式法进行判断求解.
解答:解:A、m2﹣n没有公因式,也不符合平方差公式,不能因式分解;
B、y2+2没有公因式,也不符合平方差公式,不能因式分解;
C、x2+y+y2没有公因式,也不符合完全平方公式,不能因式分解;
D、x2﹣6x+9=(x﹣3)2,能因式分解.
故选D.
点评:本题考查了多项式的因式分解,分解因式时,有公因式的,先提公因式,再考虑运用何种公式法来分解.
5、若一个圆锥侧面积为35,则下列图象中表示这个圆锥母线长l与底面半径r之间函数关系的是( )
A、 B、
C、 D、
考点:圆锥的计算;函数的图象。
分析:圆锥的侧面积=π×底面半径×母线长,把相应数值代入即可求得圆锥母线长l与底面半径r之间函数关系,看属于哪类函数,找到相应的函数图象即可.
解答:解:由圆锥侧面积公式可得l=35πr,属于反比例函数,故选C.
点评:解决本题的关键是利用圆锥的侧面积公式得到圆锥母线长l与底面半径r之间函数关系.
6、小勇投标训练4次的成绩分别是(单位:环)9,9,x,,则这组数据的中位数是( )
A、8 B、9
C、10 D、7
考点:众数;算术平均数;中位数。
分析:众数可能是9,也可能是8,因此应分众数是9或者众数是8两种情况进行讨论.
解答:解:当众数是9时,
∵众数与平均数相等,
∴14(9+9+8+x)=9,解得x=10.
这组数据为:9,9,10,8,
∴中位数为(9+9)÷2=9.
当众数是8是,
∵众数与平均数相等,
∴14(9+9+8+x)=8,此题解出x=6,不合题意舍去.
所以这组数据中的中位数是9.
故选B.
点评:熟练掌握众数、.
7、(2005•呼和浩特)如图,在等边△ABC中,P为BC上一点,D为AC上一点,且∠APD=60°,BP=1,CD=23,则△ABC的边长为( )
A、3 B、4
C、5 D、6
考点:相似三角形的判定与性质;等边三角形的性质。
分析:根据题意可得:设△ABC的边长为x,易得:△ABP∽△CPD;故可得:BPDC=ABPC;即123=xx﹣1,解得△ABC的边长为3.
解答:解:设△ABC的边长为x,
∵等边△ABC
∴∠DCP=∠PBA=60°
∵∠APC=∠APD+∠DPC=∠BAP+∠ABP
∵∠APD=60°
∴∠BAP=∠CPD
∴△ABP∽△CP