因式分解——提公因式法教学设计.doc

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课题
人教版 ——提公因式法
课型
新授课
教材分析
本节课选自新人教版八年级上册第十四单元第三节因式分解的提公因式法。内容包括因式分解的有关概念,整式乘法与因式分解的区别与联系,因式分解的最基本方法——提公因式法。本节学****的因式分解知识是多项式因式分解中一部分最基本的知识和最基础的方法,受认知水平和思维水平的限制,仍会有较多的学生不适应,掌握不好,教材充分考虑了这一点,内容梯度小,知识点少且浅,利于学生的学****br/>学情分析
学生在学****本课时前已有了解一元一次方程的相关知识,能较熟练地解一元一次方程的解,同时也上前一课时学****了二元一次方程组的相关概念,知道了二元一次方程组的解的定义,对本课时的学****打下了较好的知识和技能的基础。本堂课学生认识的障碍点是如何将二元一次方程组转化为一元一次方程,其中如何将方程变形为用含一个未知数的式子表示另一个未知数将是学生学****新知的最大障碍。
教学
目标
了解因式分解的概念以及因式分解与整式乘法的关系;
了解多项式的公因式的意义并能找出公因式,会用提公因式法分解因式;
通过找公因式,培养学生的观察能力;
在经历探索提公因式法分解因式的过程中学会逆向思维、渗透化归的思想方法。
教学
重点
用提公因式法分解因式。
教学
难点
如何确定多项式中的公因式以及提取公因式后的另一个因式。
教法学法
讲授法、演示法、讨论法、练****法
教学准备
PPT课件
教
学
过
教学环节及内容
学生活动
教师活动
设计意图
程
一、复****引入
计算:
二、探究新知
1、把下列多项式写成整式的乘积的形式。
因式分解定义:把一个多项式化成几个整式积的形式,像这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解,也叫做把这个多项式分解因式。
比较因式分解与整式乘法的关系
例1:判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解?
(1) (x+2)(x-2)= x2-4;
(2) 2x2-3x=x(2x-3);
(3)5a2-a+1=a(5a- 1)+1;
学生拿出草稿本计算
生1回答:(1)、(2)、(3)
学生在草稿本独立完成
学生2回答:(1)、(2)、(3)
勾画概念
仔细观察与理解
学生3、4回答
叙述并用PPT出示答案
引导学生探究观察
提炼出因式分解定义
板书:
因式分解
X2-1====(x+1)(x-1)
整式乘法
PPT出示答案
意图1:以练****的方式复****整式乘法,让学生动手,起到复****的目的
意图2:为下面探究作铺垫
通过学生动手思考探究,引导学生得出因式分解的定义
通过比较,培养学生逆向思维
学以致用,使学生能判定什么是因式分解
(4) 3ax+2bx=x(3a+2b);
(5) (x+3)(x-1)=x2+2x-3;
2、观察多项式
它的各项都有一个公共的因式 p ,我们把因式 p 叫做这个多项式的公因式。
由 p(a+b+c)=pa+pb+pc得
pa+pb+pc=p(a+b+c)
提公因式法:如果多项式的各项都含有公因式,可以把这个公因式提取出来,将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式。
三、例题讲解
例2:把8a3b2+12ab3c分解因式
例3: