《空间中直线与直线之间的位置关系》教案设计.doc

一、教学目标:
1、知识与能力
(1)了解空间中两条直线的位置关系,并能判断直线与直线之间的位置关系;
(2)理解异面直线的概念,画法,培养学生的空间想象能力;
(3)能运用公理4证明简单的几何问题,掌握转化的思想方法,把空间问题转化为平面问题来解决。
2、过程与方法
(1)师生共同讨论与讲授法相结合;(2)让学生在学****过程中不断归纳整理所学知识。
3、情感态度与价值观
(1)让学生感受到掌握空间两直线关系的必要性,提高学生的学****兴趣;
(2)把问题放给学生,让学生去自主解决,培养学生独立学****的****惯。
二、学法与教学用具
1、学法:学生通过阅读教材、自主思考与教师交流、合作探究解决问题,并进行总结概括,结合练****从而较好地完成本节课的教学目标。
2、教学用具:多媒体课件自制教学模型三角板
空间中直线与直线之间的位置关系(1)
教学重点、难点:
: (1)异面直线的概念;(2)理解并掌握公理4。
: (1)理解异面直线的概念;(2)理解并掌握公理4。
教学过程:
一复****引入
1、提出问题:在一个平面内,两直线有哪几种位置关系呢?在空间中呢?
二新课
1、空间中直线与直线之间的位置关系
引导学生观察身边的实例:如:
(1)十字路口的两条路所在的直线?(相交);
(2)两条铁轨所在的直线?(平行);
(3)立交桥中路线AB、CD所在的直线?(即不相交也不平行)。
再通过让学生观察异面直线的实例,引出异面直线的定义。
指出“异面”是空间两条直线的一种位置关系,进一步引导学生归纳总结出空间两条直线的位置关系有且只有三种:
有一个公共点:
无公共点
异面直线
平行直线
相交直线
按公共点个数分
按平面基本性质分
同在一个平面内
不同在任何一个平面内:
异面直线
平行直线
相交直线
2、异面直线的概念
概念:不同在任何一个平面内的两条直线。
合作探究一:分别在两个平面内的两条直线是否一定异面?
(不一定:它们可能异面,可能相交,也可能平行。)
指出:两直线异面的判别一: 两条直线既不相交、又不平行.
两直线异面的判别二: 两条直线不同在任何一个平面内.
注意:在不同平面内的两条直线不一定异面
练****1:请在教室里找出几对异面直线的例子。(单独提问完成)
练****2:判断下列各图中直线l与m是异面直线吗? (单独提问完成)
1 2 3
4 5 6
练****3:辨析
(1)、空间中没有公共点的两条直线是异面直线;
(2)、分别在两个不同平面内的两条直线是异面直线;
(3)、不同在某一平面内的两条直线是异面直线;
(4)、不同在任一平面内的两条直线是异面直线;
(5)、平面内的一条直线和平面外的一条直线是异面直线;
(6)、既不相交,又不平行的两条直线是异面直线.
3、异面直线画法:
m
l
提出问题:如右图我们能否说直线l与直线m是异面直线?
(不能)
如何才能体现两条异面直线异面呢?
(用一个或两个平面衬托)
作图
B
C
B1
C1
D1
A1
A
D
练****4:请画出两条异面直线。
例1、下图长方体中
(1)说出以下各对线段的位置关系?
① CA1