高中数学选修知识点总结.doc

高中数学选修1-1知识点总结第一章简单逻辑用语1、命题:用语言、符号或式子表达的,::、“若p,则q”形式的命题中的p称为命题的条件,、原命题:“若p,则q”逆命题:“若q,则p”否命题:“若p?,则q?”逆否命题:“若q?,则p?”4、四种命题的真假性之间的关系:(1)两个命题互为逆否命题,它们有相同的真假性;(2)两个命题为互逆命题或互否命题,、若p q?,则p是q的充分条件, q?,则p是q的充要条件(充分必要条件).利用集合间的包含关系:例如:若BA?,则A是B的充分条件或B是A的必要条件;若A=B,则A是B的充要条件;6、逻辑联结词:⑴且(and):命题形式p q?;⑵或(or):命题形式p q?;⑶非(not):命题形式p?.pqp q?p q?p?真真真真假真假假真假假真假真真假假假假真7、⑴全称量词——“所有的”、“任意一个”等,用“?”表示;全称命题p:)(,xpMx??;全称命题p的否定?p:)(,xpMx???。⑵存在量词——“存在一个”、“至少有一个”等,用“?”表示;特称命题p:)(,xpMx??;特称命题p的否定?p:)(,xpMx???;第二章圆锥曲线一、椭圆1、椭圆的定义:平面内与两个定点1F,2F的距离之和等于常数(大于1 2F F):|)|2(,2||||2121FFaaMFMF???。这两个定点称为椭圆的焦点,、椭圆的几何性质:焦点的位置焦点在x轴上焦点在y轴上图形标准方程??2 22 21 0x ya ba b? ?????2 22 21 0y xa ba b? ???范围a x a? ??且b y b? ??b x b? ??且a y a? ??顶点??1, 0a? ?、??2, 0a???10,b? ?、??20,b???10,a? ?、??20,a???1, 0b? ?、??2, 0b?轴长短轴的长2b?长轴的长2a?焦点??1, 0F c?、??2, 0F c??10,F c?、??20,F c焦距??2 2 21 22FF c c a b? ??对称性关于x轴、y轴、原点对称离心率??221 0 1c be ea a? ????二、双曲线1、双曲线的定义:平面内与两个定点1F,2F的距离之差的绝对值等于常数(小于1 2F F):|)|2(,2||||||2121FFaaMFMF???。这两个定点称为双曲线的焦点,两焦点的距离称为双曲线的焦距。焦点的位置焦点在x轴上焦点在y轴上图形标准方程??2 22 21 0, 0x ya ba b? ?????2 22 21 0, 0y xa ba b? ???范围x a??或x a?,y R?y a??或y a?,x R?顶点??1, 0a? ?、??2, 0a???10,a? ?、??20,a?轴长虚轴的长2b?实轴的长2a?焦点??1, 0F c?、??2, 0F c??10,F c?、??20,F c焦距??2 2 21 22FF c c a b? ??对称性关于x轴、y轴对称,关于原点中心对称离心率??221 1c be ea a? ???2、双曲线的几何性质:3、、抛物线1、抛物线的定义:, xa??ay xb??标准方程22y px???0p?22y px????0p?22x py???0p?22x py????0p?图形顶点??0, 0对称轴x轴y轴焦点, 02pF? ?? ?? ?, 02pF? ??? ?? ?0,2pF? ?? ?? ?0,2pF? ??? ?