《数与形》ppt.pptx

快乐数学
1+3=
1+3 +5=
超级神算:只要从1开始的连续奇数相加,我都能脱口而出,你相信吗?
你想学****这种方法吗?
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只要从1开始的连续奇数相加,我都能脱口而出,你相信吗?
数与形
遂川县博雅学校高卫光
合作探究(一)
1+3+5=( )
1+3=( )
2
3
观察下面算式与图形的关系,你发现了什么规律?
1=( )
1
2
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2
2
1×1=1
2×2=4
3×3=9
1
1+3
1+3+5
我发现,从1开始的连续奇数的和正好是加数个数的平方。
( )
1+3+5+7=
4
2
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图4
1=( )
1
2
1+3=( )
2
2
1+3+5=( )
3
2
( )
1+3+5+7=
4
2
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1+3+5+7+9=( )
1+3+5+7+9+11+13 =( )
5
7
如果遇到困难,可以画图来帮助。
1+3+5+7+9+11+13+15+17
=9
2
2
2
挑战第一关
1+3+5+7+5+3+1 =( )
25
可以看成两部分:1+3+5+7=42
5+3+1= 32
42+ 32 =25
挑战第二关
1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1 =( )
85
2
2
原式=7 +6 =85
合作探究(二)
红色:
蓝色:
3
1
8
2
10
12
1、下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形?
上面的图形和数之间有什么规律?
3
红色:
蓝色:
1
8
2
10
12
= 6+2
= 6+2×2
= 6+2×3
蓝色个数=6+红色个数×2
第6个图形有个红色小正方形, 个蓝色小正方形。
第10个图形有个红色小正方形, 个蓝色小正方形。
0
6
6
18
10
26
照这样画下去,第6个图形有多少个红色小正方形和多少个蓝色小
正方形?第10个图形呢?
1、按照规律接着画一画,填一填。
3
1
6
10
( )
( )
如果不画,这样排列下去,第10个数是多少?
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55
这些数量的(石子),都可以排成三角形,
像这样的数称为三角形数
15
21
(1+10)×10 ÷2=55
强化运用
合作探究(一)
1= 1 =1
2
这些数量的(石子),都可以排成正方形,
像这样的数称为正方形数
1+3= 2 =4
2
1+3+5= 3 =9
2