大连沈阳联合考试.doc

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.
,,则( )
A. B. C. D.
(为虚数单位),则实数的值是( )
A . C. 或 D.
(单位:元),
图中的数字表示的意义是这台自动售货机的销售额为( )


,若、是方程的两个实数根,
则的值是( )
A. C. D.
,其中,,.
则下列关于函数的说法中正确的是( )
B.

,是平面外的一条直线,则“,”是“”的( )


,则的最小值是( )
A. B. C. D.
、分别为椭圆:的左、右焦点,点为椭圆上的动点,则的重心的轨迹方程为( )
A. B.
C. D.
,则该


,,从集合中随机地取出一个元素,则的概率是( )
A. B. C. D.
,当直线斜率为时,直线与双曲线左、右两支各有一个交点;当直线斜率为时,直线与双曲线右支有两个不同交点, 则双曲线离心率的取值范围为( )
A. B. C. D.
,,AD=2AB,若P是平面ABCD内一点,且满足(),则当点P在以A为圆心,为半径的圆上时,实数应满足关系式为( )
A. B.
C. D.
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.
,常数项为,则实数的值是.
,已知数列是首项和公比都是3的等比数列,
则的通项公式______________.
,一个三棱锥的三视图是三个直角三角形(单位:cm),
则该三棱锥的外接球的表面积为 cm2.
,对任意的,
都有,且当时,
,若关于的方程
在区间内恰有三个不同实根,则实数的取值范围是.
三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.(本小题满分12分)
一个口袋内有()个大小相同的球,.
(I)当时,不放回地从口袋中随机取出3个球,求取到白球的个数的期望;
(II)若,有放回地从口袋中连续地取四次球(每次只取一个球),在四次摸球中恰好取到两次红球的概率大于,求和.
18.(本小题满分12分)
已知是的三个内角,且满足,设的最大值为.
(Ⅰ)求的大小;(Ⅱ)当时,求的值.
19.(本小题满分12分)
如图,在斜三棱柱中,点、分别是、的中点,,.
(Ⅰ)证明:平面;
(Ⅱ)求异面直线与所成的角;
(Ⅲ)求与平面所成角的正弦值.