2015年成人[高考]专升本高数一真题.doc

2015年***高等学校专升本招生全国统一考试
高等数学(一)
一、选择题:1~10小题,每小题4分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把所选项前的字母填在题后的括号内.
1. 当,当时,是的 ( )
A. 高阶无穷小量 B. 等价无穷小量
C. 同阶但不等价无穷小量 D. 低阶无穷小量
2. 设函数可导,且,则 ( )
A. 2 B. 1
C. D. 0
3. 函数的单调减区间为 ( )
A. B.
C. D.
4. 设,则 ( )
A. 为的驻点 B. 不为的驻点
C. 为的极大值点 D. 为的极小值点
5. 下列函数中为的原函数的是 ( )
A. B.
C. D.
6. ( )
A. B.
C. D.
7. ( )
A. B.
C. D.
8. 设,则 ( )
A. B.
C. D.
9. 设,则 ( )
A. B.
C. D.
10. 级数(为非零常数) ( )
A. 绝对收敛 B. 条件收敛
C. 发散 D. 收敛性与的取值有关
二、填空题:11~20小题,每小题4分,共40分. 把答案填在题中横线上.
11. _________.
12. 函数的间断点为_________.
13. 设,则_________.
14. 设,则_________.
15. _________.
16. _________.
17. _________.
18. 设,则_________.
19. 微分方程的通解为_________.
20. 级数的收敛半径_________.
三、解答题:21~28小题,共70分. 解答应写出推理、演算步骤.
21. (本题满分8分)
计算.
22. (本题满分8分)
设曲线方程为,求以及该曲线在点处的法线方程.
23. (本题满分8分)
计算.
24. (本题满分8分)
计算.
25. (本题满分8分)
求曲线与直线所围图形(如图中阴影部分所示)的面积.
26. (本题满分10分)
设二元函数,