综合试题601.doc

综合试题
,纵坐标不变,再把所得函数的图象向右平行移动个单位长度,得到的函数图象的一个对称中心是( )
A. B. C. D.
,其前n项和为Sn,已知,若对任意,都有成立,则k的值为( )

,如果规定每步只能跨上一级或两级,则不同的走法共有( )

已知某几何体的三视图如图,其中正(主)视图中半圆的半径为1,则该几何体的体积为( )
- -
-π -
,前三项的系数成等差数列,把展开式中所有的项新排成一列,则有理项都不相邻的概率为( )
A. B. C. D.[来源:Z&xx&
=4,O为圆心,C是半圆上不同于A、B的任意一点,若P为半径OC的中点,则的值是。
7.=___________
8. 在直角坐标系中,点P到两点,的距离之和等于4,设点P的轨迹为
,直线与C交于A,B两点.
(Ⅰ)写出C的方程;
(Ⅱ)若,求k的值;
(Ⅲ)若点A在第一象限,证明:当k>0时,恒有||>||.
9. 首届世界低碳经济大会11月17日在南昌召开,本届大会以“节能减排,绿色生态”为主题。某单位在国家科研部门的支持下,进行技术攻关,采用了新工艺,,最多为600吨,月处理成本
(元)与月处理量(吨)之间的函数关系可近似的表示为:,且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元.
(1)该单位每月处理量为多少吨时,才能使每吨的平均处理成本最低?
(2)该单位每月能否获利?如果获利,求出最大利润;如果不获利,则国家至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损?

10. 已知函数
(Ⅰ)设,讨论的单调性
(Ⅱ)若对任意恒有,求的取值范围
附参考答案(601)
1. A 2. C 3. 解法1:分类法:
第一类:没有一步两级,则只有一种走法;
第二类:恰有一步是一步两级,则走完10级要走9步,9步中选一步是一步两级的,有种可能走法;
第三类:恰有两步是一步两级,则走完10级要走8步,8步中选两步是一步两级的,有种可能走法;
依此类推,共有=89,故选(C)。
解法2:递推法:
设走级有种走法,这些走法可按第一步来分类,
第一类:第一步是一步一级,则余下的级有种走法;
第二类:第一步是一步两级,则余下的级有种走法,
于是可得递推关系式,又易得,由递推可得,故选(C)。
6. 7.
:(Ⅰ)设P(x,y),由椭圆定义可知,点P的轨迹C是以为焦点,,
故曲线C的方程为.
(Ⅱ)设,其坐标满足
消去y并整理得,
故.
若,即.
而,
于是,
化简得,所以.
(Ⅲ)


.
因为A在第一象限,,,
故,
即在题设条件下,恒有.
:(1)由题意可知,二氧化碳的每吨平均处理成本为:
,
当且仅当,即时等号成立,
故每月处理量为400吨时,才能使每吨的平均