淘豆网
下载此文档放大查看缩小查看   1/14
下载文档 文档分类:研究生考试 > 考研数学

高一函数有详细答案.doc


下载后只包含 1 个 DOC 格式的文档,没有任何的图纸或源代码,查看文件列表
0/100
您的浏览器不支持进度条
更多>>该用户其他文档
下载所得到的文件列表
高一函数有详细答案.doc
文档介绍:
1.下列四组函数中,表示同一函数的是( )
A.y=x-1与y=
B.y=与y=
C.y=4lg x与y=2lg x2
D.y=lg x-2与y=lg
解析∵y=x-1与y==|x-1|的对应法则不同,故不是同一函数;y=
(x≥1)与y= (x>1)的定义域不同,∴它们不是同一函数;又y=4lg x (x>0)与y=2lg
x2(x≠0)的定义域不同,因此它们也不是同一函数,而y=lg x-2(x>0)与y=lg =lg x-2 (x>0)有相同的定义域、值域与对应法则,故它们是同一函数.
答案 D
2.已知f(x)=
使f(x)≥-1成立的x的取值范围是( )

A.[-4,2) B.[-4,2]
C.(0,2] D.(-4,2]
解析∵f(x)≥-1,∴

∴-4≤x≤0或0<x≤2,即-4≤x≤2.
答案 B
3.已知函数f(x)=lg(x+3)的定义域为M,g(x)=的定义域为N,则M∩N
等于( )
A.{x|x>-3} B.{x|-3<x<2}
C.{x|x<2} D.{x|-3<x≤2}
解析 M={x|x>-3},N={x|x<2}.
∴M∩N={x|-3<x<2}.
答案 B
4.设函数f(x)=则f的值为( )
A. B.- C. D.18
解析 f(2)=4,f=1-=.
答案 A
5.定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy(x,y∈R),f(1)=2,则f(-3)等于( )
A.2 B.3 C.6 D.9
解析 f(1)=f(0+1)=f(0)+f(1)+2×0×1
=f(0)+f(1),∴f(0)=0.
f(0) =f(-1+1)=f(-1)+f(1)+2×(-1)×1=f(-1)+f(1)-2, ∴f(-1)=0.
f(-1)=f(-2+1)=f(-2)+f(1)+2×(-2)×1=f(-2)+f(1)-4, ∴f(-2)=2.
f(-2)=f(-3+1)=f(-3)+f(1)+2×(-3)×1=f(-3)+f(1)-6, ∴f(-3)=6.
答案 C
6.已知函数f(x)的定义域为[-1,5].在同一坐标系下,函数y=f(x)的图象与
直线x=1的交点个数为( )
A.0个 B.1个
C.2个 D.0个或1个均有可能
解析∵f(x)的定义域为[-1,5],而1∈[-1,5],
∴点(1,f(1))在函数y=f(x)的图象上.
而点(1,f(1))又在直线x=1上,
∴直线x=1与函数y=f(x)的图象至少有一个交点(1,f(1)).
根据函数的定义知,函数是一个特殊的映射,即对于定义域[-1,5]中的任何一个元素,在
其值域中只有唯一确定的元素f(1)与之对应,故直线x=1与y=f(x)的图象有且只有一个交点
.
答案 B
8.已知函数f(x)=若f(x)=2,则x=______________.
解析当x≤1时,3x=2,∴x=log32;
当x>1时,-x=2,∴x=-2(舍去).
答案 log32
10.求下列函数的定义域:
(1)y=+lgcos x;
(2)y=log2(-x2+2x).
解(1)由,
得,
借助于数轴,解这个不等式组,得函数的定义域为
[-5,-)∪(-,)∪(,5].
(2)-x2+2x>0,即x2-2x<0,∴0<x<2,
∴函数的定义域为(0,2).
12.已知g(x)=-x2-3,f(x)是二次函数,当x∈[-1,2]时,f(x)的最小值为1,且f(x)+g(x)为奇函数,求函数f(x)的表达式.
解设f(x)=ax2+bx+c (a≠0),
则f(x)+g(x)=(a-1)x2+bx+c-3,
又f(x)+g(x)为奇函数,
∴a=1,c=3. ∴f(x)=x2+bx+3,对称轴x=-.
当-≥2,即b≤-4时,f(x)在[-1,2]上为减函数,
∴f(x)的最小值为f(2)=4+2b+3=1.∴b=-3.∴此时无解.
当-1<-<2,即-4<b<2时,f(x)min=f=3-=1,
∴b=±2. ∴b=-2,此时f(x)=x2-2x+3,
当-≤-1,即b≥2时,f(x)在[-1,2]上为增函数,
∴f(x)的最小值为f(-1)=4-b=1.
∴b=3.∴f(x)=x2+3x+3.
综上所述,f(x)=x2-2x+3,或f(x)=x2+3x+3.
4.已知函数f(x)=若f(2-a2)>f(a),则实数a的取值范围是
A.(-∞,-1)∪(2,+∞)
B.(-1,2)
C.(-2,1)
D.(-∞,-2)∪(1,+∞)
解析 f(x)=由f(x)的图象可知f( 内容来自淘豆网www.taodocs.com转载请标明出处.