2012南昌大学数学建模国赛选拔赛.doc

2012南昌大学数学建模国赛选拔赛.DOC2012南昌大学数学建模国赛选拔赛
承诺书
我们仔细阅读了南昌大学数学建模竞赛的竞赛规则。
我们完全明白,在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式(包括电话、电子邮件、网上咨询等)与队外的任何人(包括指导教师)研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道,抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料),必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺,严格遵守竞赛规则,以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为,我们将受到严肃处理。
姓名
学院
专业
性别
校赛(建模)
数学竞赛(高数)
计算机等级
是否是本硕班/实验班
黄海林
信工学院
网络工程
男
一等奖
三等奖
计算机专业
刘昌盛
信工学院
网络工程
男
一等奖
计算机专业
王磊
机电学院
机制
男
二等奖
已过二级
实验班
日期:2012 年 8 月 29 日
电力输送分配优化设计问题
摘要:电力输送分配优化问题属于一个运输分配问题,对于电力输送总费用需要从长远和全面观点出发,所以我们采用全寿命分析,输电线路的使用寿命按30年[1]计算。问题一中,我们把总费用最小的比较转化为“天费用最小”进行计算。发电企业的日发电总量和城市的日需求总量是相等的。要使公司总费用最少,倘若供电公司按照城市的需求量来进行电量分配,由于线路的损耗,每个城市的电量实际到达量必定会小于其需求量。但由于发电企业日发电量的限制,我们设定发电企业对各个城市输送的电量与各个城市的需求量相等,再对发电企业和城市之间的输送线路进行了不同方案的限定处理,对各发电企业的电力输送分配用LINGO软件进行非线性规划最优求解;而第二问我们在满足供需平衡的条件下,考虑到因输送线路过多导致建设维护费用的增加和城市因线路故障导致的大面积停电,我们将每个发电企业的输出线路和城市的输入线路限制在一定的范围内。我们建立了以总电量最小为目标函数进行非线性规划求解。综上,对这两个问题建立了发电企业使用统一直流高压电压输送模型和各发电企业采用不同高压输送电压的混合模型。
关键词:非线性规划;运输模型;全寿命分析;电力分配;高压输电;
问题重述及分析
在电力远距离输送过程中,控制电力输送途中的能量损耗及向用户合理分配电量可大大节省供电成本,因此,使能耗最小化成为电力供求双方所追求的统一目标。通常电力远距离输送分配所形成的总费用包括两部分:一部分是电力输送过程中电流热效应产生的能量消耗,另一部分是电力远距离输送线路的建设费用。以下就是某国家供电公司在电力远距离输送过程中需要解决的一个电力输送分配优化设计问题。
该供电公司拥有8家发电企业,需向16个城市供电。发电企业的日供电量和各城市每天所需电量数据提供,,而且输电线路的电阻值及输电线路的建设成本数据也提供。供电企业采用高压、超高压输电线路远距离输送电力,国际上常用的高压输电线路电压值为110、220、320、500 kV、750kV。
1)计算出8家发电企业每天在向16个城市分配电力时实际输送的电流值,使该供电公司的总费用最少。
2)计算出8家发电企业每天在向16个城市输送分配电力时输电线路实际损失的电压及为达到供需平衡各发电企业每天向16个城市实际输送分配的最低电量。
分析:
问题1是根据题目提供的发电企业日供电量、各城市每天所需电量及输电线路电阻值等数据出发,建立满足实际的合适条件,并以供电公司总费用最少,即输送损耗与相应建设线路成本之和最小为目标,求得发电企业输送分配给每个城市的最优合理电量值,而对于高压输电线路可能采用不同电压值,我们对其进行分别讨论;对问题2,在发电企业的现有的日供电量的基础上,达到供需平衡时,使得发电企业需要增加的发电量最少。考虑到因输送线路过多导致建设维护费用的增加和城市因线路故障导致的大面积停电,我们将每个发电企业的输出线路和城市的输入线路限制在一定的范围内。我们综合为8家发电企业实际输送电量总和最小,并用Lingo进行优化处理,最后求出此情况下各发电企业实际输送的最低电量。
基本假设
1. 题中所给的建设成本包含从发电企业到城市间线路的建设费用和在使用年限内的所有维护等费用。
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符号说明
表示第i个发电企业的发电量(单位:kw•h);
表示第j个城市需求的电量(单位:kw•h);
表示第i个发电企业到第j个城市的输电线路的电阻值(单位:)