圆锥曲线基础题(有答案).doc

圆锥曲线基础训练
一、选择题:
已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为,则到另一焦点距离为( )
A. B. C. D.
,长轴长与短轴长的和为,焦距为,则椭圆的方程为( )
A. B.
,则点的轨迹是( )

( )
A. B. C. D.
,则点的坐标为( )
A. B. C. D.
二、填空题
,则它的长半轴长为_______________.
,焦距为,这双曲线的方程为_______________。
,则的取值范围是。
.
,那么。
三、解答题
,直线和曲线有两个公共点?有一个公共点?没有公共点?
,使这点到直线的距离最短。
,点是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点,
求渐近线与椭圆的方程。
,过的直线到原点的距离是
(1)求双曲线的方程; (2)已知直线交双曲线于不同的点C,D且C,D都在以B为圆心的圆上,求k的值.
15 经过坐标原点的直线与椭圆相交于A、B两
点,若以AB为直径的圆恰好通过椭圆左焦点F,求直线的倾斜角.

,焦点在坐标轴上,直线y=x+1与椭
圆交于P和Q,且OP⊥OQ,|PQ|=,求椭圆方程.
参考答案
点到椭圆的两个焦点的距离之和为

得,或
,在线段的延长线上
,而焦点到准线的距离是
点到其焦点的距离等于点到其准线的距离,得
6. 当时,;
当时,
7. 设双曲线的方程为,焦距
当时,;
当时,
8.
9.
10. 焦点在轴上,则
三、解答题
:由,得,即

当,即时,直线和曲线有两个公共点;
当,即时,直线和曲线有一个公共点;
当,即时,直线和曲线没有公共点。
:设点,距离为,
当时,取得最小值,此时为所求的点。
:由共同的焦点,可设椭圆方程为;
双曲线方程为,点在椭圆上,