圆锥曲线综合应用及光学性质.doc

圆锥曲线综合应用及光学性质(通用)
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)
,时,该曲线的离心率e的取值范围是( )
A. B. C. D.
“神舟3号”宇宙飞船的运行轨道是以地球的中心为一个焦点的椭圆,近地点A距地面为m千米,远地点B距地面为n千米,地球半径为R千米,则飞船运行轨道的短轴长为( )
A. B.

、,且,弦AB过点,则△的周长为( )
D.
,离心率,且它的一个焦点与抛物线的焦点重合, 则此椭圆方程为( )
A. B.
C. D.
=8x的准线与x轴交于点Q,若过点Q的直线l与抛物线有公共点,则直线l的斜率的取值范围( )
A.[-,] B.[-2,2] C.[-1,1] D.[-4,4]
、渐近线互相垂直、两准线间距离为2的双曲线方程是 ( )
A. B.

:从椭圆的一个焦点出发的光线,经椭圆反射后,反射光线经过椭圆的另一个焦点,今有一个水平放置的椭圆形台球盘,点、是它的焦点,长轴长为,焦距为,静放在点的小球(小球的半径不计),从点沿直线出发,经椭圆壁反弹后第一次回到点时,小球经过的路程是( )
A. B. C.
,|PQ|=7,F1是左焦点,那么△F1PQ的周长
为( )
B. C. D.
,是与的等差中项,则椭圆的离心率是 ( )
A. B. C. D.
(a>0)的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点,若线段PF与FQ的长
分别为p、q,则等于( )
B. C. D.
(4,2)平分,则这条弦所在的直线方程是 ( )
A. B.
C. D.
(x , y) (xy≠0)是曲线上的点,F1(-4,0 ) 、F2(4,0), 则 ( )
A.|F1 P| + |F2 P| <10 B.|F1 P| + |F2 P| >10
C.|F1 P| + |F2 P| ≥10 D.|F1 P| + |F2 P| ≤10
二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)
=1有公共的焦点,且它们的离心率互为倒数,则该椭圆的方程是.
,则点到点的距离与点到轴的距离之和的最小值为.
(2,-)的椭圆的标准方程是.
,直线过(a,0)、(0,b)两点,已知原
点到直线L的距离为,则双曲线的离心率为.
三、解答题(本大题共6题,共74分)
17.(本题满分10分) 已知双曲线与椭圆共焦点,它们的离心率之和为,
求双曲线方程.
18.(本题满分10分)、求两条渐近线为且截直线所得弦长为
的双曲线方程.
19.(本题满分13分).双曲线的焦距为2c,直线过点(a,0)
和(0,b),且点(1,0)到直线的距离与点(-1,0)到直线的距