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在小学数学教学中如何渗透数学思想
——听《小学数学教学内容中的教学思想方法》反思
作为刚步入教师行业的我,今年有幸参加了“国培计划(2012)——陕西省教育薄弱地区汉中市中小学骨干教师培训项目。有幸聆听了王凯成教授所做的《小学数学教学内容中的教学思想方法》的报告,王教授所讲的内容不但全面,而且细致,对教材的精彩解读和分析;有耐人寻味无穷的经验之谈,对小学数学课堂教学设计的理论与实践的阐述,对我启发很大,结合我半年来的教学经验,我想针对如何在小学数学教学中渗透数学思想谈谈的我的一些想法。
一、小学数学教学中渗透数学思想方法的意义
《九年制义务教育全日制小学数学课程标准》(实验稿)(以下简称《数学课程标准》)提出:“学生通过学****能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法。”因此,在小学数学教学阶段有意识地向学生渗透一些基本数学思想方法可以加深学生对数学概念、公式、定理、定律的理解,是提高学生数学能力和思维品质的重要手段,是数学教育中实现从传授知识到培养学生分析问题、解决问题能力的重要途径,也是小学数学教学进行素质教育的真正内涵之所在。
小学数学教学内容从总体上可以分为两个层次:一个称为表层知识,另一个称为深层知识。表层知识包括概念、性质、法则、公式、公理、定理等数学的基本知识和基本技能,深层知识主要指数学思想和数学方法。表层知识是深层知识的基础,是教材中明确给出的,以及具有较强操作性的知识。学生只有通过对教材的学****在掌握和理解了一定的表层知识后,才能进一步的学****和领悟相关的深层知识。深层知识蕴含于表层知识之中,是数学的精髓,它支撑和统帅着表层知识。教师必须在讲授表层知识的过程中不断地渗透相关的深层知识,让学生在掌握表层知识的同时,领悟到深层知识,才能使学生的表层知识达到一个质的“飞跃”,从而使数学教学超脱“题海”之苦,使其更富有朝气和创造性。
二、小学阶段主要应渗透哪些数学思想方法
1、数形结合的思想方法
数与形是数学教学研究对象的两个侧面,把数量关系和空间形式结合起来去分析问题、解决问题,就是数形结合思想。“数形结合”可以借助简单的图形、符号和文字所作的示意图,促进学生形象思维和抽象思维的协调发展,沟通数学知识之间的联系,从复杂的数量关系中凸显最本质的特征。它是小学数学教材编排的重要原则,也是小学数学教材的一个重要特点,更是解决问题时常用的方法。
2、集合的思想方法
把一组对象放在一起,作为讨论的范围,这是人类早期就有的思想方法,继而把一定程度抽象了的思维对象,如数学上的点、数、式放在一起作为研究对象,这种思想就是集合思想。集合思想作为一种思想,在小学数学中就有所体现。在小学数学中,集合概念是通过画集合图的办法来渗透的。如在小学教学过程中,我利用图形间的关系则可向学生渗透集合之间的关系,如长方形包含正方形,平行四边形包含长方形,四边形又包含平行四边行等。
3、对应的思想方法
对应是人的思维对两个集合间问题联系的把握,是现代数学的一个最基本的概念。小学数学教学中主要利用虚线、实线、箭头、计数器等图形将元素与元素、实物与实物、数与算式、量与量联系起来,渗透对应思想。如在教学中,我将小白兔和萝卜、苹果和梨、砖头和房子等一一对应后,进行多少的比较学****向学生渗透了事物间的对应关系,为学生解决问题