初中数学教学课件(人教版七年级上).ppt

余角和补角
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,认识一个角的余角与补角,掌握余角和补角的性质.
,能确定具体物体的方位.
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问:如图所示,这座塔的其中两堵墙围一个角AOB,我们如何去测量这个角的大小呢?
C
B
A
O
A
C
O
B
1
2
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1
2
°(平角),就说这两个角互为补角,简称互补,即其中一个角是另一个角的补角.
几何语言表示为:
如果∠1+∠2=180°,那么∠1与∠2互为补角.
2
1
∠1=180°-∠2
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如图∠AOD = 90°
∠1+∠2 = 90°
0
A
D
°(直角),就说这两个角互为余角,简称互余,即其中一个角是另一个角的余角.
1
2
几何语言表示为:
如果∠1+∠2=90°,那么∠1与∠2互为余角.
∠1=90° —∠2
1
2
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如图∠1 与∠2互补,∠3 与∠4互补,如果∠1=
∠3,那么∠2与∠4相等吗?为什么?
2
1
4
3
探究:余角和补角的性质
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如图∠1 与∠2互补,∠3 与∠4互补,
如果∠1=∠3,那么∠2与∠4相等吗?为什么?
2
1
4
3
探究:余角和补角的性质.
补角的性质:
同角(等角)的补角相等
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如图∠1 与∠2互余,∠3 与∠4互余,
如果∠1=∠3,那么∠2与∠4相等吗?为什么?
探究:余角和补角的性质.
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4
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如图∠1 与∠2互余,∠3 与∠4互余,
如果∠1=∠3,那么∠2与∠4相等吗?为什么?
探究:余角和补角的性质.
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2
4
3
余角的性质:同角(等角)的余角相等
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填空:我来试一试,我能行.
∠α
∠α的余角
∠α的补角
5°
45°
62°23′
x°
27°37′
117°37′
90° - 5°
175°
45°
135°
( 180-x)°
85 °
180 °- 5 °
(角x为锐角)
( 90-x)°
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