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反比例函数中K的几何意义(微课课件).ppt

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反比例函数中K的几何意义在解题中的运用
反比例函数中k的几何意义是近年来中考数学的一个重要考点,常在填空题考察。这类考题大多考点简单但方法灵活,目的在于考察学生的数学图形思维。本次就通过几个****题让学生掌握反比例函数K的几何意义这一知识要点,灵合利用这一知识点解决数学问题。
k的几何含义:
反比例函数y= (k≠0)中比
例系数k的几何意义,即过双曲
线y= (k≠0)上任意一点P
作x轴、y轴垂线,与两坐标轴围成的
矩形OAPB的面积为.
B
♦两个定值
①任意一组变量(或图象上任一点的坐标)的乘积是
一个定值, 即 xy=k.
②图中S△PAO = ▏k▕,与点A的位置无关。
y
x
P
A
1 .已知点A是反比例函数上的点,过点A作
AP⊥x轴于点P,已知△AOP的面积3,则k的值是( )
A. 6 B. -6
C.-3 D. 3
P
C
O
♦像这样的图形变换叫等积变换
2.(2011年陕西省)如图,过y轴正半轴上的任意一点P,作x
轴的平行线,分别与反比例函数y=- 和y= 图象交于点
是x轴上任意一点,连接AC、BC,则△ABC的面
积为( )

A
利用等积变换解决问题
x
y
O
A
3、如图A、B在y=3/x上,过A、B两点分别向y轴、x轴作垂线段,
设四边形ACED、BDGF的面积分别S、S’,若阴影部分的面积=1,
则S+S’=_______
B
F
D
C
E
S
S’
1
4
G

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