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2011届青浦区一模数学.doc


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2011届青浦区一模数学.doc
文档介绍:
青浦区2010学年高三年级第一学期期末质量抽查考试
数学试题 2011.1
(满分150分,答题时间120分钟)





总分
1—14
15—18
19
20
21
22
23
得分
一.填空题(满分56分,每空4分)
1.是虚数单位,化简: 。
2.设集合。
3.抛物线的焦点到准线的距离是。
4. 。
5.直线的斜率为,则直线的倾斜角大小为(用反三角值表示)。
6.底面边长为2的正四棱锥的体积为,则侧棱和底面所成角的大小为。
7.关于的不等式的解为。
i≥10
开始
i=i-1
i=12,S=1
结束
输出S


S=Si
(第9题图)
8.则。
9.一个用流程图表示的算法如图所示,则其
运行后输出的结果为。
10.口袋中有红球2个,黑球3个,白球5个,它们只有
颜色不同.从中摸出四个,摸出的球中恰好为两个红色球和
两个黑色球的概率是(用分数表示结果)。
11.已知偶函数在区间单调增加,
则满足的取值范围是。
12.已知函数的反函数,则方程的解
(化成最简形式)。
13.若,则的值为。
14.若数列满足。
二.选择题(满分20分,每小题5分)
15.已知椭圆与双曲线有相同的焦点,则动点的轨迹为
---------------------------------------------------------------------------------------------------------( )
.椭圆的一部分.双曲线的一部分.抛物线的一部分.直线的一部分
16.已知等比数列满足,则当时, …………………………………………( )
. . . .
17.在中,角的对边分别为,若,则角的值是…………………………………………………………………………( )
. . .或.或
18.设为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量,且满足与不共线,
, ,则的值一定等于……………………………………………………( )
.以为两边的三角形面积.以为邻边的平行四边形的面积
.以为两边的三角形面积.以为邻边的平行四边形的面积
三.解答题(满分74分)
19.(本题满分12分)
已知函数的图象关于原点对称,且。
(1)求函数的解析式;(2)解不等式。
M
C
A
B
E
C1
B1
D
A1
20.(本题满分14分)
如图,在直三棱柱中,

(1)求证:⊥平面;
(2)求三棱锥的体积。
21.(本题满分14分)
在中,角的对边分别为,已知向量,

(1)求角的大小;(2)若,求证是直角三角形。
22.(本题满分17分)
设是满足不等式的自然数的个数。
(1)求的函数解析式;
(2),求;
(3)设由(2)中,,求的最小值与最大值。
23.(本题满分17分)
已知双曲线的方程为
一渐近线的倾斜角为,顶点到渐近线的距离为。
(1)求双曲线的方程;
(2)如图,是双曲线上一点,两点在双曲线的两条渐近线上,且分别位于第一,二象限,若,求面积的取值范围。
青浦区2010学年第一学期高三年级期末质量抽查考试
数学评分标准(2011.1)
填空题(每小题4分, 内容来自淘豆网www.taodocs.com转载请标明出处.