指数与指数函数练习试题精选.doc

高一必修①指数与指数函数试题归纳精编
沈阳市同泽高级中学谷凤军 2007年10月15日
(一)指数
1、化简[]的结果为( )
B. C.- D.-5
2、将化为分数指数幂的形式为( )
A. B. C. D.
3、化简(a, b为正数)的结果是( )
A. C.
4、化简,结果是( )
A、 B、 C、 D、
5、=__________.
6、=__________.
7、=__________。
8、=__________。
9、=__________。
10、已知求的值。
11、若,求的值。
(二)指数函数
一、指数函数的定义问题
1、一批设备价值万元,由于使用磨损,每年比上一年价值降低,则年后这批设备的价值为( )
A、 B、 C、 D、
2、若,则。
3、若,则等于( )
A、 B、 C、 D、
4、某商品价格前两年每年递增,后两年每年递减,则四年后的价格与原来价格比较,变化的情况是( )
A、减少 B、增加 C、减少 D、不增不减
5、已知指数函数图像经过点,则
二、指数函数的图像问题
1、若函数的图像经过第一、三、四象限,则一定有( )
A. B.
C. D.
2、方程2|x|+x=2的实根的个数为_______________
3、直线与函数的图像有两个公共点,则的取值范围是________。
4、函数在R上是减函数,则的取值范围是( )
A、 B、 C、 D、
5、当时,函数的值总是大于1,则的取值范围是_____________。
6、若,则下列不等式中成立的是( )
7、当时,函数和的图象只可能是( )
8、
(2005福建理5)函数的图象如图,其中a、b为常数,则下列结论正确的是 ( )
A.
B.
C.
D.
三、定义域与值域问题
1、求下列函数的定义域和值域
(1) (2)
(3) (4)
(5) (6)
2、下列函数中,值域为的函数是( )

3、设集合,则是( )
A、 B、 C、 D、有限集
4、(2005湖南理2)函数f(x)=的定义域是( )
A、 B、[0,+∞) C、(-∞,0) D、(-∞,+∞)
5、(2007重庆)若函数的定义域为R,则实数的取值范围。
6、若函数,求函数的最大值和最小值。
7、已知,求的最小值与最大值。
8、如果函数在上的最大值为14,求实数的值。
9、若函数的值域为,试确定的取值范围。
四、比较大小问题
1、设,则( )
A、 B、 C、 D、
2、设那么实数、与1的大小关系正确的是( )
A. B. C. D.
3、的大小顺序有小到大依次为_____________。
4、设则下列不等式正确的是( )

五、定点问题
函数的图象恒过定点____________。
六、单调性