4-1 杨世东-统计师-统计方法模块-冲刺班（新尺寸2014.8.10）.ppt

统计师统计方法模块冲刺班主讲老师:杨世东
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F检验是根据平方和分解式,直接从回归效果检验回归方程的显著性。如果是显著的,说明回归方程线性关系是存在的,如果不显著,说明回归方程的线性关系是不存在的。检验的具体步骤是:
首先,提出假设:
H0:β1=0(两个变量之间线性关系不显著)
H1:β1≠0(两个变量之间的线性关系显著)然后,计算检验统计量F,并得出对应的概率(伴随概率)值。
第五章相关分析与回归分析*
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式中:SSR为回归平方和,SSE为残差平方和,MSR为回归均方(是回归平方和除以相应的自由度,在一元回归中自由度是1),MSE为残差均方(是残差平方和除以相应的自由度,在一元回归中自由度是n-2)。
最后,根据伴随概率进行判断:如果伴随概率()小于我们事前确定的显著性水平a时,拒绝原假设,认为β1是不为零的,回归方程的线性关系是存在的。否则,不能拒绝原假设,即回归方程不存在线性关系。
第五章相关分析与回归分析*
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② t检验
回归系数的显著性检验就是检验解释变量X对因变量Y的影响是否显著。
首先,检验的假设是:H0:β1=0 ,H1:β1≠0。如果H0成立,则因变量Y对解释变量X之间并没有真正的线性关系,即X的变化对Y 并没有显著的线性影响。
其次,计算检验统计量t,并得出对应的概率(伴随概率)值。
第五章相关分析与回归分析*
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最后,根据伴随概率进行判断:如果伴随概率小于我们事前确定的显著性水平时,拒绝原假设,认为β1≠0,即解释变量X对Y的线性效果显著。否则,不能拒绝原假设,认为X对Y的线性效果不显著。
一元线性回归分析时,t检验与F检验的结果是一致的。
第五章相关分析与回归分析*
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(3)回归方程的评价(拟合程度分析)
①判定系数
判定系数的含义:直线对观测数据的拟合程度越好,判定系数越高,反之则越差,判定系数越小。
第五章相关分析与回归分析*
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即:SST= SSE +SSR。其中,SST表示总的变差平方和,SSE表示不可解释的变差或剩余平方和,SSR表示可解释的变差平方和或回归平方和。
判定系数的计算公式为:
第五章相关分析与回归分析*
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②估计标准误差
估计标准误差是残差平方和的均方根,用来表示,其计算公式为:
第五章相关分析与回归分析*
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作用:估计标准误差是度量各观测点在直线周围分散程度的一个统计量,反映了实际观测值与回归估计值之间的差异程度。它也是对随机误差项ε的标准差的估计。从实际意义看, 反映了用估计的回归方程预测因变量Y时预测误差的大小, 越小说明,根据回归方程进行预测也就越准确;若各观测点全部落在直线上,则,此时用自变量来预测因变量是没有误差的。
第五章相关分析与回归分析*
ε
卸费