经历猜想验证过程逐步抽象教学内容.doc

经历猜想验证过程,逐步抽象数学模型
——“梯形的面积”教学案例
岳
改
连
柳林县青龙示范小学
经历猜想验证过程,逐步抽象数学模型
——“梯形的面积”教学案例
青龙示范小学岳改连
教学内容:北师大版第4版五年级上册P59页“探索活动:梯形的面积”
背景:
我们以往的“探索活动——梯形的面积”教学,常常是教师引领学生一步步观察、操作、归纳、总结出梯形的面积的计算公式,接着运用公式解决问题。在这种被教师牵引的教学方式,学生被动参与整个教学活动,致使学生没有独立去探索、发现、创造的机会。这样的做法,不仅对学生的抽象思维的形成不利,也不利于学生多方面数学能力的形成,因此,我着重研究探索活动的教学,并以梯形的面积为例。
主题:
为了体现学生经历数学学****的过程,培养其多方面的数学能力,我在探索与发现教学中确立了这样的主题,即经历猜想验证过程,逐步抽象数学模型。
细节:
创设情境,温故引新
同学们,我们刚刚学了平行四边形、三角形的面积计算公式,谁来给大家说说三角形的面积公式是怎样推导出来的?
生:把两个完全一样的三角形拼成平行四边形(生边说边用三角形学具在投影上展示图形的转化),转化后图形的面积是三角形面积的2倍,三角形的高相当于平行四边形的高,三角形的底相当于平行四边形的
底,因为平行四边形的面积=底×高,所以三角形面积的=底×高÷2。
设计意图:通过复****提问,唤起学生的回忆,为沟通新旧知识的联系奠定基础,同时也为建构知识体系搭建桥梁。
提出问题:
(课件出示主题图:)梯形的下底长80米,上底长20米,高40米。同学们,这是一个灌溉堤坝的横截面,你能把它画在方格图上吗?你能知道这个横截面的面积是多少?
生1:因为数据比较大,所以我把一格的边长定为10米,那么1个方格表示100平方米,梯形的面积为20格,也就是20×100=2000(平方米)( 生边说边展示)
生2:我们学过长方形的面积=长×宽,所以我把梯形添补成长方形,那么这块梯形的面积是4×8-3×4=20(格),20×100=2000(平方米)(生边说边展示)
生3:我画的是直角梯形,我也是把梯形添补成长方形再减去一个三角形的面积,所以梯形的面积是4×8-6×4÷2=20格,20×100=2000(平方米)(生边说边展示)…
师:如果没有网格线,梯形的面积该怎么计算?
生1:用公式(上底+下底)×高÷2,我妈妈告诉我的。
生2 :我已用数据验证了一下,(80+20)×40÷2=2000(平方米),所以我猜想梯形的面积公式可能是(上底+下底)×高÷2。
师:你是怎么想的?
生2:我想平行四边形的面积=底×高,用数据验证了一下不行,我又想,三角形面积的=底×高÷2,于是我验证了一下,符合数据,所以我猜想梯形的面积可能是(上底+下底)×高÷2
师:那这猜想是否正确,我们一起来看看梯形的面积与图中给出的数据之间有什么关系?【话还没说完,部分学生高兴的说:“真的,我们已用数据验证过了(80+20×40÷2=2000(平方米)】
设计意图:学生运用已学知识,大胆作出猜想,猜想是一种创造性思维方式。在数学学****过程中有意识地引导学生进行数学猜想,能有效的激发学生的学****兴趣,充分调动学生的探究热情,让学生在整个学****活动中都能保持积极、活跃的思维状态,是培养学生创